青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题（含解析）

青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知集合，，且，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，，则p的否定为（ ） A． B． C． D． 3．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积，则（ ） A． B． C． D． 4．如图是甲、乙两人高考前次数学模拟成绩的折线图，则下列说法错误的是 （ ） A．甲的数学成绩最后次逐渐升高 B．甲有次考试成绩比乙高 C．甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差 D．甲的数学成绩在分以上的次数多于乙的数学成绩在分以上的次数 5．在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A． B． C． D． 6．在直角三角形中，，，，以边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周，所得几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 7．2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．有甲，乙，丙，丁四个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则（ ） A． B． C． D． 9．在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ） ①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直； ②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则； ③若直线与平面内的无数条直线垂直，则； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线． A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知函数，对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知平行于x轴的一条直线与双曲线相交于P，Q两点，，（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．定义在R上的奇函数满足．当时，，则（ ） A． B．0 C．4 D．14 二、填空题 13．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是_____． 14．函数在x＝1处的切线平行于直线x－y－1＝0，则切线在y轴上的截距为_____． 15．在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____． 16．1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是_____. 三、解答题 17．为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动．为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图： (1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）； (2)在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于70分为“优秀”，竞赛成绩低于70分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”？（精确到0.001） 优秀 非优秀 合计 男 30 女 50 合计 100 参考公式及数据：，其中． 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18．如图，在直三棱柱中，，为的中点，，. (1)证明：； (2)求三棱锥的体积. 19．在数列中，. (1)求的通项公式； (2)证明：. 20．已知椭圆C：的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合. (1)求椭圆C的方程； (2)设椭圆C的左焦点为，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称 ... ...