黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学校2022-2023学年七年级下学期期中学情检测数学(五四制)试卷（含答案）

哈69中2022—2023学年度（下）学期七年级期中学情检测 数学试卷 温馨提示： 亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．请诚信作答、认真审题，规范书写，细致答题．祝你成功！ 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）． A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）． A．2，6，3 B．6，7，8 C．1，7，9 D． ，4， 5．如图下列四个图形中，线段是的高的图形是（ ） A． B． C． D． 6．如果关于的不等式解集为，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 8．有下列说法： ①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和； ②在中，若，则是直角三角形； ③由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形； ④各边都相等的多边形是正多边形． 其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题3分，共30分） 9．把方程改写成用含的式子表示的形式为_____． 10．四边形的内角和为_____． 11．点在第一象限，则整数的值是_____． 12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是_____ 13．已知等腰三角形的两边长分别为，则此三角形的周长是_____． 14．如图，在和中，，，，则_____． 15．如图，将沿着平行于的直线折叠，使得点落到点处，若，，则的度数为_____． 16．已知为的高，若，则_____ 17．“五一期间”商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过5件的部分打八折，现有27元，最多可以购买_____件该商品． 18．如图，在中，点分别在边上，是的中点，相交于点，若，则的长为_____． 三．解答题（19、20、21、22题各8分，23题12分，24题10分，25题12分） 19．（8分）解方程组（1） （2） 20．（8分）解不等式（组）（1） （2） 21．（8分）下图为的网格，每一小格均为正方形，已知． （1）画出中边上的中线； （2）画出中边上的高． （3）直接写出的面积为_____． 22．（8分）如图，为的角平分线，是的高， （1）当，时，求的度数． （2）写出图中的所有直角三角形 23．（12分）哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨残土． （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？ （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于163吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 24．（10分） 阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例知：；； （1）若，求的取值范围； （2）如果，求的值． 25．（12分） 已知如图，． （1）如图所示，求证： （2）如图所示，的角平分线与的延长线相交于点，若，探究与的数量关系为_____，并说明理由． （3）在（2）的条件下，如图所示，的角平分线交于点，连接，过点作交于点，交于点，连接（为钝角），为的高，若，，，，求的长． 哈尔滨市第六十九中学校2022———2023学年度下学期 七年级期中学情检测数学试卷答案 一．选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B B D C C A 二．填空题（每小题3分，共30分） 9． 10．360 11．0 12．三角形具有稳定性 13．22 14．115 15．100 16．6或14 17．10 18． 三．解答题（19、20、21、22 ... ...