浙江省杭州市余杭区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年浙江省杭州市余杭区七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在下列方程中，是二元一次方程的为（　　） A．2x﹣6＝y B．y﹣1＝5 C．yz＝8 D． 2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 3．（3分）如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2 x4＝x6 B．（x2）4＝x6 C．x3+x3＝2x6 D．（﹣2x）3＝﹣6x3 5．（3分）如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠D+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE 6．（3分）已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．（3分）已知（x+1）（x﹣3）＝x2+ax﹣3，则a的值是（　　） A．a＝3 B．a＝2 C．a＝1 D．a＝﹣2 8．（3分）如图，AB∥CD，含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠ABE＝36°，则∠EDC的度数为（　　） A．24° B．30° C．36° D．45° 9．（3分）请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线BC与水平线BA的夹角∠ABC）40度． 在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在30度至45度． 已知如图，桌面和水平面平行，CD与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度∠BCD不可能为以下哪个角度（　　） A．74° B．78° C．84° D．88° 10．（3分）某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精，以下是4天的记录：第1天，卖出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，卖出18包口罩和11瓶酒精，收入327元；第3天，卖出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，卖出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　） A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）请写出关于x，y的二元一次方程x﹣y＝2的一个解：　 　． 12．（4分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝10，则平移的距离为 　 　． 13．（4分）若x2﹣mx+9是一个完全平方式，则常数m的值是 　 　． 14．（4分）已知2m+n﹣3＝0，则4m×2n的值是 　 　． 15．（4分）如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥BC，将ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与C'，D'对应，若∠1比∠2大36°，则∠1的度数为 　 　． 16．（4分）如图，在长方形ABCD中放入边长为8的正方形AEGF和边长为4的正方形NHCM，S1、S2、S3表示对应阴影部分的面积，若S2＝4S1﹣3S3，且AD、AB的长为整数，则S2的值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（8分）计算： （1）（﹣3）2+（）﹣3﹣20220； （2）4a2b3÷（﹣2ab2）． 18．（6分）解方程组：． 19．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2+2b2，其中a＝﹣3，b＝． 20．（8分）如图，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P（x﹣2，y+3），A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1． （1）写出A1，B1，C1三点的坐标，并画出三角形A1B1C1； （2）求三角形ABC的面积； （3）已知点P在y轴上，且三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积，求P点坐标． 21．（8分）如图，AD∥EC． （1）若∠C＝40 ... ...