2022-2023学年上海市静安区市北初级中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年上海市静安区市北初级中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在同一直角坐标系中，函数和函数是常数且的图象只可能是( ) A. B. C. D. 2. 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4. 下列方程中，有实数解的是( ) A. B. C. D. 5. 在一个凸多边形中，它的内角和是，则为( ) A. B. C. D. 6. 某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 一次函数的图象不经过第_____象限． 8. 方程的解是_____ ． 9. 如果分式与的值相等，则_____． 10. 将直线向上平移个单位后，所得直线的表达式是_____． 11. 已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是，则的值为_____． 12. 已知点、点是直线上的两点，则和的大小关系为_____ ． 13. 直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集为_____． 14. 在方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是_____． 15. 一辆汽车在行驶过程中，路程千米与时间小时之间的函数关系如图所示．当时，关于的函数解析式为，那么当时，关于的函数解析式为_____． 16. 已知关于、的一次函数的图象不经过平面直角坐标系中的第二象限，那么的取值范围是_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解关于的方程：． 18. 本小题分 解方程：． 19. 本小题分 解分式方程：． 20. 本小题分 ． 21. 本小题分 如图：已知，求证：． 22. 本小题分 已知：直线与轴交于点，与轴交于点，将绕着坐标原点逆时针旋转，与轴交于点，与轴交于点． 求、两点的坐标； 过点作直线与轴交于点，且使，求的面积． 23. 本小题分 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？ 24. 本小题分 有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到分钟时，关闭进水管打开出水管；到分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到分钟时，同时关闭两容器的所有水管．两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量升与时间分之间的函数关系如图所示，解答下列问题： 甲容器的进水管每分钟进水_____ 升，出水管每分钟出水_____ 升． 求乙容器内的水量与时间的函数关系式． 求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间． 25. 本小题分 年月日，以“天人长安，创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种： 票的种类 夜票 平日普通票 指定日普通票 单价元张 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票张，其中种票的张数是种票张数的倍还多张，设购买种票张数为，种票张数为 写出与之间的函数关系式； 设购票总费用为元，求出元与张之间的函数关系式； 若每种票至少购买张，其中购买种票不少于张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买，，三种票的张数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：当时，一次函数过一、二、三象限，反比例函数过一、三象限 ... ...