2022-2023学年八年级下学期5月质检试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。） 1. 已知一元二次方程有一个根为，则的值为 ( ) A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 3. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 4. 已知直线与双曲线交于、两点，则的值( ) A. 与有关，与无关 B. 与无关，与有关 C. 与、都无关 D. 与、都有关 5. 已知是的边上的高，若，，，则的长为( ) A. 或 B. C. D. 或 6. 如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是．( ) A. B. C. D. 7. 已知、是线段上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中， 平分交于点，平分交于点，若，，则的长度为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点，将对角线三等分，且，点在正方形的边上，则满足的点的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 能够说明“不成立”的的值是 写出一个即可． 12. 若是方程的一个根，则的值为_____． 13. 如图，已知，，，则_____度． 14. 如图，在平行四边形中，平分，，连接，是的中点，连接，若，则 ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 分 计算： 16. 分 先化简，再求值：，其中 17. 分 如图，在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，． 在图中作使与关于轴对称； 若点是轴上的一动点，则的最小值是_____ ． 18. 分 如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 19. 分观察下列等式： 第个等式：；第个等式：；第个等式； 根据以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：_____ ； 写出你猜想的第个等式：_____ 用含的式子表示，并证明． 20. 分已知关于的方程． 求证：无论取什么实数值，这个方程总有实根． 若等腰的一边长，另两边、恰好是这个方程的两根，求的周长． 21. 分阅读材料． 将一个代数式或代数式的某一部分通过改写化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种解题方法称为配方法这种方法常常被用到代数式的恒等变形中，其作用在于揭示代数式的非负性，是挖掘隐含条件的利器，添项，拆项是常用的方法与技巧． 例如，我们可以通过配方法，求代数式的最小值，解题过程如下： 解：， 又，当时，有最小值为． 请根据上述方法，解答下列问题： ，则的值是_____ ； 若代数式的最小值为，求的值． 22. 分一款服装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价元，那么平均每天可多售出件． 设每件衣服降价元，则每天销售量增加_____ 件，每件商品盈利_____ 元用含的代数式表示； 在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利元； 商家能达到平均每天盈利元吗？请说明你的理由． 23. 分如图，在中，于点，，分别是，的中点，是的中点，的延长线交线段于点，连结，，． 求证：四边形是平行四边形． 当，时，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：把代入方程得， 解得． 故选：． 根据一元二次方程的解的定义，把代入方程得关于的一次方程，然后解一次方程即可． 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 2.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了一元二次方程根的 ... ...
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