三角形的内切圆[上学期]

课件16张PPT。（1）（3）（2）假设⊙I是所求作的圆， ⊙I和三角形三边分别相切于点D、E、F，连结ID、IE、IF。根据右图，讨论以下问题：1、作圆的关键是哪两要素？2、 ID、IE、IF三条线段大小关系是： 理由是：_____ 3、ID、IE、IF分别与三角形的三边的位置关系是： 理由是： _____ 4、和AB、BC两边距离相等的点在_____线上，理由是_____。同理和AC、BC两边距离相等的点在 线上，这两条线的交点就是圆心I。5、ID与BC的位置关系是 ，理由是_____ 。由此，线段 就是所求作圆的半径。同理IE、IF也是半径。FBADCEI确定圆的圆心和半径相等圆的半径相等垂直圆的切线垂直于经过切点的半径∠ABC的平分角平分线上的点到角两边的距离相等∠ACB的平分垂直圆的切线垂直于经过切点的半径ID问 题： 圆心的位置在三角形内部、外部还是在三角形边上?讨 论： 根据以上的作图，这样的圆心有几个？这样的半径有几条？这样的圆有几个？请同学们针对以下问题展开讨论： 1、点I是 和 的交点，那么两线相交有且只有 个交点。这个交点在∠A的平分线上吗？ 2、ID⊥BC于D，过BC外一点I作BC的垂线有 条，则这样的垂线段ID只有一条。练 习 1、和三角形三边都 的圆叫三角形的内切圆。内切圆的圆心叫三角形的 。这个三角形叫圆的 三角形。 2、和多边形各边都 的圆，叫做多边形的 圆。这个多边形叫圆的 多边形。3、⊙I内切于⊿ABC，则⊙I是⊿ ABC的 圆。 ⊿ ABC是⊙I的 三角形BADCEIF外切外切内切外切内切相切相切内心4、⊙I内切于四边形ABCD，则⊙I是四边形 ABCD的 圆。 四边形 ABCD是⊙I的 四边形。CABDI5、⊿ABC内接于⊙I，则⊿ABC是⊙ I的 三角形， ⊙ I是⊿ABC的 圆。6、四边形ABCD内接于⊙I，则四边形ABCD 是⊙ I的 四边形， ⊙ I是四边形ABCD的 圆。 I IAB CAB CD外接内接外切内切外接内接例：如图，在⊿ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75° ，点O是内心，求∠BOC的度数。O4321BACO4321P讨论：此题还有其他解法吗？BACO4321DBACO4321D练习： 1、在⊿ABC中，O是内心，∠A＝70°，则∠ BOC ＝_____ 2、在⊿ABC中，O是外心，∠A＝70°，则∠ BOC ＝_____ BACO题 1题 2125°140°小 结： 1.作三角形内切圆的方法。 2.三角形内心的性质及其运用。 3.填表比较三角形内心与外心的区别。 4.在今后的学习中，我们要象这节课这样，多思考，多探索，多动手，注意新旧知识的联系。三角形外接圆的圆心三角形内切圆的圆心任两边中垂线交点任两角平分线交点到三角形三顶点的距离相等1.内心与顶点的连线是该角的平分线2.到三角形三边的距离相等 请你设计一个等边三角形的内切圆与外接圆的图案，并据图计算该内切圆的半径，外接圆的半径与这个等边三角形的高的比。课外思考 ... ...