上教版必修二9.1复数及其四则运算（含解析）

上教版必修二9.1复数及其四则运算 （共22题） 一、选择题（共13题） 已知 是虚数单位，则复数 A． B． C． D． A． B． C． D． 复数 等于 A． B． C． D． A． B． C． D． 复数 等于 A． B． C． D． 已知复数 ，，若 是实数，则实数 的值为 A． B． C． D． 设 ，则 等于 A． B． C． D． 复数 （ 为虚数单位）的虚部是 A． B． C． D． 复数 的虚部是 A． B． C． D． 已知 ，若 （ 为虚数单位）是实数，则 A． B． C． D． 若复数 的实部与虚部分别为 ，，则点 必在下列哪个函数的图象上 A． B． C． D． 为虚数单位，则复数 A． B． C． D． A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 在复平面内， 为原点，向量 对应的复数为 ，若点 关于直线 的对称点为 ，则向量 对应的复数为 ． 若实数 ， 满足 （ 是虚数单位），则 ． 设 ，则 ． 是虚数单位，复数 ． 复数 的实部为 ． 三、解答题（共4题） 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 已知方程 ，． (1) 设 ， 为虚数单位，且 是方程 的一个根，求 ； (2) 设 ， 是方程 的两个根，若 ，求 的值． 当 为何实数时，复数 ，求： (1) 实数； (2) 虚数； (3) 纯虚数？ 已知复数 ，．求： (1) ； (2) ． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】复数 2. 【答案】C 【解析】 ． 3. 【答案】A 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】B 【解析】 ，则 的虚部为 ． 9. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以复数 的虚部为 ． 10. 【答案】C 【解析】因为 为实数，所以 ，所以 ． 11. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ，， 所以 ， 把点 的坐标分别代入选项，只有D选项满足． 12. 【答案】B 【解析】 ． 13. 【答案】D 二、填空题（共5题） 14. 【答案】 【解析】因为 关于直线 的对称点 ，所以向量 对应的复数为 ． 15. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 解得 所以 ． 16. 【答案】 17. 【答案】 【解析】 ． 18. 【答案】 【解析】复数 ，所以实部为 ． 三、解答题（共4题） 19. 【答案】 (1) (2) (3) (4) 20. 【答案】 (1) 是方程 的一个根， 所以 ， 所以 ， 又 ，， 则 解得 故 的值为 ． (2) 因为 ， 是方程 的两个根， 所以 ，， 又 ， 所以 ， 所以 ， 解得： 或 ， 故 的值为 或 ． 21. 【答案】 (1) 为实数，则虚部 ，即 解得 ， 所以 时， 为实数． (2) 为虚数，则虚部 ，即 解得 且 ． 当 且 时， 为虚数． (3) 解得 ， 所以当 时， 为纯虚数． 22. 【答案】 (1) 则 (2)