2022-2023学年四川省成都四十三中七年级（下）期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年四川省成都四十三中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列计算正确的是（　　） A．（a3）4＝a7 B．a3 a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a3＝a2 2．若∠α的补角是130°，则∠α是（　　） A．30° B．40° C．50° D．150° 3．预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣7 B．7×107 C．0.7×10﹣6 D．0.7×106 4．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是（　　） A．40°，70° B．30°，90° C．60°，50° D．50°，20° 5．计算下列各式，其结果为a2﹣1的是（　　） A．（a﹣1）2 B．（﹣a﹣1）（a+1） C．（﹣a+1）（﹣a+1） D．（﹣a+1）（﹣a﹣1） 6．如图，可以判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD+∠B＝180° 7．若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 8．小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．三角形的三边长分别是4、7、x，则x的取值范围是　 　． 10．若x2+mx+16是完全平方式，则m＝　 　． 11．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为　 　． 12．若，则＝　 　． 13．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC＝15cm2，则图中△CEF的面积＝　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．计算： ； （2）（2x2）3+（﹣3x3）2﹣x2 x4； 15．（1）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x＝2，y＝1． （2）解关于x的方程：（x+3）2﹣（x﹣1）（x+2）＝6． 16．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA． 17．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12m3的部分 超过12m3的部分不超过18m3的部分 超过18m3的部分 收费标准（元/m3） 2 2.5 3 （1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式； （2）某用户4月份用水16m3，求所交水费； （3）某用户5月份交水费45元，求所用水量． 18．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM； （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为　 　． 20．若（x﹣3）x＝1，则x的值为　 　． 21．已知∠A与∠B（0°＜∠A＜180°，0°＜∠B＜180°）的两边互相垂直，且2∠A﹣∠B＝30°，则∠A的度数为 　 　． 22．如图，已知AB∥CD，∠A＝36°，∠C＝120°，则∠F﹣∠E的大小是　 　°． 23．已知an＝（n＝1，2，3，…），记b1＝2（1﹣a1），b2＝2（1﹣a1）（1﹣a2），…，bn＝2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），则通过计算推测出，bn的表达式bn＝　 　．（用含n的代数式表示） 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（1）已知a+b＝5，ab＝2，求a2+b2﹣3ab的值； （2）已知等腰△ABC的三边长a，b，c均为整数，且满足a2+b2﹣4a﹣6b＝﹣13，求△ABC的周长． 25．甲，乙两地相距480千米，货车和轿车先后从甲地出发驶向乙地，其 ... ...