课件编号16088450

上教版必修一3.2.3对数的换底(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:35次 大小:24972Byte 来源:二一课件通
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上教版必修一3.2.3对数的换底 (共20题) 一、选择题(共12题) 已知 ,则 的值为 A. B. C. D. 计算 的值是 A. B. C. D. 若 ,,则 A. B. C. D. 如果 ( 且 ),则 A. B. C. D. 已知 ,且 ,则 等于 A. B. C. D. 若 ,则 A. B. C. D. 已知 , 为正实数,则 A. B. C. D. 方程 的解是 A. B. C. D. 若 ,,则 等于 A. B. C. D. 阅读下列材料,然后解答问题:对于任意实数 ,符号 表示“不超过 的最大整数”.在数轴上,当 是整数时, 就是 ;当 不是整数时, 是点 左侧的第一个整数点.这个函数叫作“取整函数”,也叫高斯函数.如 ,,.则 的值为 A. B. C. D. 若 , 是方程 的两个根,则 的值等于 A. B. C. D. 在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ,其中星等为 的星的亮度为 .已知太阳的星等是 ,天狼星的星等是 ,则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. B. C. D. 二、填空题(共4题) 求下列各式中 , 的值: ()若 ,则 ; ()若 ,则 ; ()若 ,则 ; ()若 ,则 ; ()若 ,则 ; ()若 ,,则 , ; ()若 ,则 . 将下列对数式改为指数式: (),指数式为 ; (),指数式为 ; (),指数式为 . (),指数式为 . 函数 (,且 \))恒过点 . . 三、解答题(共4题) 计算:. 解答下列问题. (1) 计算:; (2) 设 ,求 的值. 已知 ,求 的值. 回答下面问题: (1) 计算:; (2) 求证:. 答案 一、选择题(共12题) 1. 【答案】B 【解析】由 ,得 , 所以 . 2. 【答案】C 【解析】 3. 【答案】A 【解析】因为 ,, 所以 , 同理 , 所以 4. 【答案】A 【解析】因为 ( 且 ), 所以 ,取对数,,即 . 5. 【答案】C 【解析】由题意得 ,. 又由 ,得 , 所以 , 即 ,解得 . 6. 【答案】A 【解析】 . 7. 【答案】D 【解析】因为 ,所以 . 又根据指数运算性质有 , 所以 . 8. 【答案】A 【解析】因为 , 所以 , 所以 . 9. 【答案】C 10. 【答案】B 【解析】 . 11. 【答案】A 【解析】由根与系数的关系, 得 ,, 所以 12. 【答案】A 【解析】设太阳的星等是 ,天狼星的星等是 , 由题意可得:, 所以 ,则 . 故选:A. 二、填空题(共4题) 13. 【答案】 ; ; 或 ; ; ; ; ; 14. 【答案】 ; ; ; 15. 【答案】 或 【解析】令 得,, 此时 , 所以函数过定点 或 , 故答案为: 或 . 16. 【答案】 【解析】 三、解答题(共4题) 17. 【答案】 18. 【答案】 (1) (2) 依题意得 ,, 所以 . 19. 【答案】 ,解得 . 故 . 20. 【答案】 (1) 换为常用对数,得 . (2) 由换底公式,得 .

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