课件编号16088806

人教B版(2019)必修第四册《第十一章 立体几何初步》单元测试(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:38次 大小:249644Byte 来源:二一课件通
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人教B版(2019)必修第四册《第十一章 立体几何初步》单元测试 一 、单选题(本大题共8小题,共40分) 1.(5分)若一个圆柱的正视图与其侧面展开图是相似矩形,则这个圆柱的全面积与侧面积之比为 A. B. C. D. 2.(5分)长方体中,长、宽、高分别为,,,一只蚂蚁从点出发沿着长方体的表面爬行到达点的最短路程是 A. B. C. D. 3.(5分)已知直线和平面、有如下关系:,,,,则下列命题为真的是 A. B. C. D. 4.(5分)已知正方形的边长为,,分别为边,上的点,且将,分别沿和折起,使点和重合于点,则三棱锥的外接球表面积为 A. B. C. D. 5.(5分)已知,为两条不同的直线,为平面,则下列命题正确的是 A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若,,则 D. 若,,则 6.(5分)已知两条相交直线,,平面,则与的位置关系是 A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 与平面相交,或平面 7.(5分)已知直线,和平面,,若,,,则下列情况不可能成立的是 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8.(5分)一个直棱柱侧棱垂直于底面的棱柱的底面是菱形,棱柱的对角线长分别是和,高是,则这个直棱柱的侧面积是 A. B. C. D. 二 、多选题(本大题共5小题,共25分) 9.(5分)在棱长为的正方体中,下列结论正确的是 A. 异面直线与所成的角的大小为 B. 四面体的每个面都是直角三角形 C. 二面角的大小为 D. 正方体的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为 10.(5分)下面关于空间几何体叙述正确的是 A. 正四棱柱是长方体 B. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥 C. 有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 D. 直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆锥 11.(5分)在棱长为的正方体中,,,,分别为棱,,,的中点,将该正方体挖去两个大小完全相同的四分之一圆锥,得到如图所示的几何体,则 A. 平面 B. 该几何体的上底面的周长为 C. 该几何体的体积为 D. 三棱锥的外接球的表面积为 12.(5分)以下四个命题正确的是 A. 三个平面最多可以把空间分成八部分 B. 若直线平面,直线平面,则“与相交”与“与相交”等价 C. 若,直线平面,直线平面,且,则 D. 若条直线中任意两条共面,则它们共面 13.(5分)在正方体中,下列结论正确的是 A. 四边形的面积为 B. 与的夹角为 C. D. 三 、填空题(本大题共5小题,共25分) 14.(5分)已知异面直线与所成的角,为空间一点,则过点与和所成角的直线有_____条,过点与和所成角的直线有_____条,过点与和所成角的直线有_____条 15.(5分)如图,在四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且,已知四棱锥的表面积是,则它的体积为_____. 16.(5分)在正三棱柱中,为棱的中点,若正三棱柱的体积为,则三棱锥的体积为_____. 17.(5分)用斜二侧法画水平放置的的直观图,得到如图所示等腰直角已知点是斜边的中点,且,则的边上的高为 _____ . 18.(5分)三棱锥中,平面平面,,,,则三棱锥的外接球的表面积为 _____ . 四 、解答题(本大题共5小题,共60分) 19.(12分)如图,四边形是平行四边形,平面平面,,,,,,, 求证:平面; 求证:面面 求三棱锥的体积。 20.(12分)如图,在直三棱柱中,侧面为正方形,,设与交于点,与交于点 求证:平面; 求证:平面 21.(12分)如图,四边形与均为菱形,且. 求证:平面; 求证:平面. 22.(12分)如图,在四棱锥中,平面,,,. 求证:平面; 当几何体的体积等于时,求四棱锥的侧面积. 23.(12分)三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中,已知,,是的中点. 求直线与所成角的余弦值; 求直线与平面所成角的正弦值. 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】 此题主要考查圆柱的全面积与侧面积,设圆柱的底面半径为,高为,则,即,求出全面积 ... ...

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