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课件网) 7.2离散型随机变量及其分布列 授课老师：xx 复习回顾 试验与随机试验 凡是对现象的观察或为此而进行的实验，都称之为试验. （1）试验可以在相同的情形下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 我们就称这样的试验是一个随机试验. 一个试验如果满足下述条件： 试验： 随机试验： 新课引入 求随机事件的概率时，我们需要为随机试验建立样本空间，并在样本空间与实数集建立某种对应，不仅可以为一些随机事件的表示带来方便，并且能很好地利用数学工具研究随机试验。 新课引入 有些随机试验的样本点与数值有关系，可以直接与实数建立对应关系． 例如： 1、掷一枚骰子，用实数m(m=1，2，3，4，5，6)表示“掷出的点数为m”； 2、掷两枚骰子，样本空间为Ω={(x, y)|x, y =1, 2, …, 6}，用x+y表示“两枚骰子的点赘和”，样本点(x, y)就与实数x+y对应. 新课引入 有些随机试验的样本点与数值没有直接关系，我们可以根据问题的需要为每个样本指定一个数值．例如： 随机抽取一件产品，有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果，它们与数值无关．如果“抽到次品”用1表示，“抽到正品”用0表示，即定义： 那么这个试验的样本点与实数就建立了对应关系. 新课引入 考察下列随机试验及其引入的变量: 试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数; 试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数. 这两个随机试验的样本空间各是什么 各个样本点与变量的值是如何对应的 变量X, Y有哪些共同的特征 新课引入 试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数; 解：用0表示“元件是合格品”，用1表示“元件是次品”，则样本空间Ω1={000，001, 010 , 100, 011, 101, 011, 111} X={ 0, 1, 2, 3 } 新课引入 试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数. 解：用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”， 样本空间Ω2={h，th, tth , ttth , ......} Y={1,2,3,4,5,......} 新课引入 在上面两个随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应．变量X，Y有如下共同点： (1)取值依赖于样本点; (2)所有可能取值是明确的． 新课引入 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量(random variable).可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量(discrete random variable)．通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z. 离散型随机变量 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量(random variable).可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量(discrete random variable)．通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z. 新课引入 现实生活中，离散型随机变量的例子很多，例如： 1、某射击运动员设计一次可能命中的环数X，可能为 0,1, 2，...，10； 2、某网页在24h内被浏览的次数为Y，可能为0,1,2....; 新课引入 这一规律我们还可以用下表来表示. X 1 2 3 4 5 6 P 随机变量X的概率分布列 例如，掷一枚质地均匀的骰子，X表示掷出的点数，则事件“掷出m点”可以表示为{X＝m} (m=1, 2, 3, 4, 5, 6)，事 ... ...
