人教版思维数学专区第六讲 整数速算与巧算（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六讲 整数速算与巧算 　　小区里来了一个卖牛肉干的小商贩，挑着的一担牛肉干香气飘了老远，吸引了小区里不少人前来购买。这个小商贩的脾气比较倔，不愿意把牛肉干切开卖，一块是多少重量就卖多少。1000克牛肉干要卖22元，有人卖了480克，有人买了520克。小商贩的电子秤坏了，只显示重量不显示价格，他只能硬着头皮算，算来算去的十分苦恼。 　　孙悟空从那里路过，就建议大家选能凑成1000克或者500克的牛肉干，要么就跟其他的人凑成这么多重量，到时候再互相多退少补，这样算钱的时候不就方便多了吗？把零散的数量凑整以后再计算，真是再巧妙不过的方式了。 【例1】两根筷子夹鸡蛋式巧算 计算：2012×2013×201420142014-2012×2014×201320132013 【练习1.1】计算：2009×20102010-2010×20082008 【练习1.2】计算：198198×199-199199×198 【例2】找朋友分组式巧算 计算：49×37+51×62+51×37+49×62 【练习2.1】计算：36×42+36×52+72×3 【练习2.2】 计算：2007×2006-2006×2005+2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001 【例3】大数重叠取公共式巧算 【练习3.1】计算： 【练习3.2】计算 【例4】找规律分组式巧算 计算：1＋2-3＋4＋5-6＋7＋8-9＋…＋97＋98-99 【练习4.1】 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000+2001+2002-2003-2004+2005 【练习4.2】计算：100+99-98-87+96+95-94-93+…+4+3-2-1 【例5】换元式巧算 计算 （100+621+739+458）×（621+739+458+378）-（100+621+739+458+378）×（621+739+458） 【练习5.1】计算：（2+23+234）×（23+234+2345）-（2+23+234+2345）×（23+234） 【练习5.2】（3+34+1）×（3+34+345+3456）-（1+3+34+345+3456）×（3+34） 【例6】放缩式巧算 计算：9999×2222+3333×3334 【练习6.1】计算：99999×77778+33333×66666 【练习6.2】计算66×24+22×28 家庭作业 1、353353×352-352352×353 2、20022003×20032002-20022002×20032003 3、2005×2006-2004×2007+2003×2008-2002×2009 4、1993×1993+1992×1992-1993×1992-1992×1991 5、1001÷7÷37×444÷13 6、10÷（10÷9）÷（9÷8）÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2） 7、2013+2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+……+5+4-3-2+1 8、99×99×99+99×99+99 9、102×100-100×98+98×96-96×94+94×92-92×90＋…＋6×4-4×2 10、9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13 参考答案第六讲 整数速算与巧算 　　小区里来了一个卖牛肉干的小商贩，挑着的一担牛肉干香气飘了老远，吸引了小区里不少人前来购买。这个小商贩的脾气比较倔，不愿意把牛肉干切开卖，一块是多少重量就卖多少。1000克牛肉干要卖22元，有人卖了480克，有人买了520克。小商贩的电子秤坏了，只显示重量不显示价格，他只能硬着头皮算，算来算去的十分苦恼。 　　孙悟空从那里路过，就建议大家选能凑成1000克或者500克的牛肉干，要么就跟其他的人凑成这么多重量，到时候再互相多退少补，这样算钱的时候不就方便多了吗？把零散的数量凑整以后再计算，真是再巧妙不过的方式了。 【例1】两根筷子夹鸡蛋式巧算 计算：2012×2013×201420142014-2012×2014×201320132013 =2012×2013×2014×100010001-2012×2014×2013×100010001 =0 【练习1.1】计算：2009×20102010-2010×20082008 =2010×2009×10001-2010×2008×10001 =20102010 【练习1.2】计算：198198×199-199199×198 =199×1001×198-199×1001×198 =0 【例2】找朋友分组式巧算 计算：49×37+51×62+51×37+49×62 =37×（49+51）+(51+49)×62 =3700+6200 =9900 【练习2.1】计算：36×42+36×52+72×3 =36×（94+6) =3600 ... ...