2022-2023学年山西省晋城市阳城县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到已知，则用科学记数法表示是( ) A. B. C. D. 4. 在 中如图，连接，已知，，则( ) A. B. C. D. 5. 某药店在今年月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费元，口罩花费元．已知一次性医用外科口罩的单价比口罩的单价少元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为元，则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，的顶点，顶点，分别在第一、四象限，且轴，若，，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 对于反比例函数，下列说法错误的是( ) A. 图象经过点 B. 图象位于第二、第四象限 C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而增大 8. 如图，四边形是平行四边形，是对角线与的交点，，若，，则的长是( ) A. B. C. D. 9. 如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 10. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间单位：与行驶的路程单位：之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是( ) A. 汽车在高速路上行驶了 B. 汽车在高速路上行驶的路程是 C. 汽车在高速路上行驶的平均速度是 D. 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若分式的值为，则 ． 12. 如图，在等腰中，，顶点在 的边上，已知，则_____． 13. 若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系为_____． 14. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是_____． 15. 如图，过 对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是，，则四边形的周长是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： 计算：； 解方程：． 17. 本小题分 化简：； 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 ，两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发如图是甲、乙行驶路程，随行驶时间变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： 填空：甲的速度为_____ ； 分别求出，与之间的函数表达式； 求出点的坐标． 19. 本小题分 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的倍，若用元购进篮球的数量比用元购进排球的数量少个，求篮球、排球的进价分别为每个多少元？ 20. 本小题分 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，． 求关于的函数表达式； 若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 21. 本小题分 为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知精神，保障学生每天在校小时体育活动时间，某班计划采购、两种类型的羽毛球拍．已知购买副型羽毛球拍和副型羽毛球拍共需元；购买副型羽毛球拍和副型羽毛球拍共需元． 求、两种类型羽毛球拍的单价． 该班准备采购、两种类型的羽毛球拍共副，且型羽毛球拍的数量不少于型羽毛球拍数量的倍，请给出最省钱的购买方案，求出 ... ...
