2014年中考数学试题（广西贵港卷） （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．21cnjy.com 1． 5的相反数是【 】 A． B． C． D． 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为【 】21·cn·jy·com A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10﹣4吨 3．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是【 】 A．32，33 B．30，32 C．30，31 D．32，32 4．下列运算正确的是【 】 A． B． C． D． 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形 6．分式方程的解是【 】 A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．无解 7．下列命题中，属于真命题的是【 】 A．同位角相等 B．正比例函数是一次函数 C．平分弦的直径垂直于弦 D．对角线相等的四边形是矩形 8．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是【 】 A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．﹣1 9．如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是【 】 A．51° B．56° C．68° D．78° 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y2=kx=b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是【 】2·1·c·n·j·y A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3 C．0＜x＜1 D．x＞3或0＜x＜1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是【 】21·世纪*教育网 A． B． C． D． 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2， 其中正确的结论有【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算：﹣9+3= ▲ ． 14．如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是 ▲ ． 15．一组数据1，3，0，4的方差是 ▲ ． 16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是 ▲ ． 17．如图，在菱形ABCD中，AB=，∠C=120°，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ▲ ． 18．已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则a2014= ▲ ．21教育网 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答用写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（10分）（1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 20．（5分）如图，在△ABC中，AB=BC，点点D在AB的延长线上． （1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠CBD的平分线BM； ②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F． （2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 ▲ ． 21．（6分）如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标． 22．（8分）某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：【来源：21cnj*y.co*m】 （1） ... ...
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