课件22张PPT。函数解析式的应用(专题) 1、函数的实质:两个变量之间的内在联系。理解时须注意:①各个变量的含义及相互关系。②自变量x,另一个变量y是x的函数。③表示方式中,解析式法最常见、最有效。一、复习 2、函数解析式确定的一般方法y=kx(k≠0)经过一个点经过一个点两个点可确定A、三个点可确定 B、对称轴相当于一个点的条件,函数的最大值或最小值相当于一个点的条件。 C、顶点坐标相当于两个点的条件。3、函数解析式应用题的解题步骤(1)首先要认真读懂题意; (2)明确其中的变量的含义; (3)找出变量与变量之间的联系; (4)列出函数关系和利用函数关系完成该应用题。例1:拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每时耗油6升,求油箱中的余油Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式。二、基础训练题讲解Q=40-6t (0 t )1.课本例题2.变式练习 (1)拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每时耗油5升,求油箱中的余油Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式用图象可表示为( )。T/时T/时T/时T/时408408408408答案:CABCD(2)汽车由重庆驶往距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100行业/时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间(小时)的函数关系用图象表示应为( )4444答案:CABCD(3)某种拖拉机的油箱可储油40升,加满油开始工作后,油箱中的余油y(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式,如图所示。 ①求y与x之间的函数关系; ②一箱油可供拖拉机工作几时?X/时y/升O301026分析(1)设解析式为y=kx+b 将x1=2,y1=30和x2=6,y2=10代入上式得:2k+b=30 6k+b=10解此方程组得:k=-5,b=40所以解析式为:y=-5x+40(2)当y=0 ,即-5x+40=0所以x=8时。所以一箱油可供拖拉机工件8时。 (4)某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分,Q1、Q2与t之间的函数关系如图所示,结合图象回答下列问题: ①加油飞机的加油油箱中装了多少吨油?将这些全部加给运输机需要多少分钟? ②求加油过程中,运输机的余油量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式; ③运输机加完油后,以原速继续飞行,需10时到达目的地,油料是否够用?说明理由.t/分10分析:①由图象知,加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需要10分。 ②设Q1=kx+t 把(0,40)和(10,69)代入上式得: 40=b 69=10k+b 解此方程组得:k=2.9 b=40 所以所求函数关系式为:Q1=2.9x+40 (0<t<10) ③根据图象可知运输机的耗油量为每分钟0.1吨,所以10地耗油量为:10*60*0.1=60<69吨.所以油料够用。例2:某城市住户用水情况与交费情况如图所示,求出(1)当用水量不超过5方时的函数关系;(2)当用水量超过5方时的函数关系;(3)当用水量为4方和8方时,交费差别会多大?居民应具有什么意识?解:(1)不超过5方时,y与x的函数图象是经过原点的直线。 设 y=k1x(k1≠0)经过点(5,12) 当x=5,y=12,代入得 12=5k1 k1=2.4 ∴y=2.4x (x≤5) (2)超过5方时,y与x的函数图象是一条直线(不会经过原点) 设y=k2x+b(k2≠0,b≠0)经过点(5,12)和(10,27)分别代入 12=5k2+b k2=3 27=10k2+b b=-3 ∴y=3x-3 . (x>5)(3)当x=4时,y=4×2.4=9.6 当x=8时,y=3×8-3=21 交费差别:21-9.6=11.40(元)说明:居民应具有节约 ... ...
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