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课件网) 第九节 函数的图象 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析式法表示函数. 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解集的问题. CONTENTS 01 02 03 /目录 知识·逐点夯实 考点·分类突破 课时·过关检测 01 1.利用描点法作函数图象的步骤 2.函数图象的变换 1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）函数y＝f（x）＋1的图象可由y＝f（x）的图象向下平移1个单位长度得到. （ ） 答案：（1）× （2）函数y＝f（x）与y＝－f（x）的图象关于原点对称. （ ） （3）将函数y＝f（－x）的图象向右平移1个单位长度得到函数y＝f（－x－1）的图象. （ ） 答案：（2）× 答案：（3）× 2.（多选）若函数y＝ax＋b－1（a＞0，且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有（ ） A.a＞1 B.0＜a＜1 C.b＞0 D.b＜0 解析：AD 因为函数y＝ax＋b－1（a＞0，且a≠1）的图象经过第一、三、四象限，所以其大致图象如图所示.由图象可知函数为增函数，所以a＞1，当x＝0时，y＝1＋b－1＝b＜0，故选A、D. 3.把函数f（x）＝ln x的图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到的图象的函数解析式是 . 解析：根据伸缩变换方法可得，所求函数解析式为y＝ln. 答案：y＝ln 4.若关于x的方程｜x｜＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是 . 解析：由题意得a＝｜x｜＋x，令y＝｜x｜＋x＝其图象如图所示，故要使a＝｜x｜＋x只有一个解，则a＞0. 答案：（0，＋∞） 1.函数图象自身的轴对称 （1）f（－x）＝f（x） 函数y＝f（x）的图象关于y轴对称； （2）函数y＝f（x）的图象关于直线x＝a对称 f（a＋x）＝f（a－x） f（x）＝f（2a－x） f（－x）＝f（2a＋x）； （3）若函数y＝f（x）的定义域为R，且有f（a＋x）＝f（b－x），则函数y＝f（x）的图象关于直线x＝对称. 2.函数图象自身的中心对称 （1）f（－x）＝－f（x） 函数y＝f（x）的图象关于原点对称； （2）函数y＝f（x）的图象关于（a，0）对称 f（a＋x）＝－f（a－x） f（x）＝－f（2a－x） f（－x）＝－f（2a＋x）； （3）函数y＝f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称 f（a＋x）＝2b－f（a－x） f（x）＝2b－f（2a－x）. 3.两个函数图象之间的对称关系 （1）函数y＝f（a＋x）与y＝f（b－x）的图象关于直线x＝对称（由a＋x＝b－x得对称轴方程）； （2）函数y＝f（x）与y＝f（2a－x）的图象关于直线x＝a对称； （3）函数y＝f（x）与y＝2b－f（－x）的图象关于点（0，b）对称； （4）函数y＝f（x）与y＝2b－f（2a－x）的图象关于点（a，b）对称. 1.下列说法正确的是 （ ） A.若函数y＝f（x）满足f（1＋x）＝f（1－x），则函数y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称 B.若函数y＝f（x）满足f（x＋1）＝f（x－1），则函数y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称 C.当x∈（0，＋∞）时，函数y＝f（｜x｜）的图象与y＝｜f（x）｜的图象相同 D.函数y＝f（1－x）的图象可由y＝f（－x）的图象向左平移1个单位长度得到 解析：A 由结论1知A正确，B错误；令f（x）＝－x，则当x∈（0，＋∞）时，f（｜x｜）＝f（x）＝－x，｜f（x）｜＝x，f（｜x｜）≠｜f（x）｜，故C错误；y＝f（－x）的图象向左平移1个单位长度得到y＝f（－x－1）的图象，故D错误. 2.若对于函数y＝f（x）定义域内的任意x都有f（2＋x）＋f（2－x）＝6，则y＝f（x）的图象关于点 对称. 解析：由结论2知，a＝2，b＝3，图象关于点（2，3）成中心对称. 答案：（2，3） 3.函数y＝f（－2－x）与y＝f（x＋2）的图象关于直线 对称. 解析：由结论3知 ... ...
