11.1.2 构成空间几何体的基本元素（含解析）

课时作业(九)　构成空间几何体的基本元素 一、选择题 1．如图所示的是平行四边形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面α.其中不正确的是(　　) A．④⑤　　 B．③④⑤ C．②③④⑤ D．③⑤ 2．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是(　　) A．α内的所有直线均与a异面 B．α内不存在与a平行的直线 C．α内直线均与a相交 D．直线a与平面α有公共点 3．已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，α∩β＝a，a∥b，则下面结论不可能成立的是(　　) A．b β，且b∥α B．b α C．b∥α，且b∥β D．b与α，β都相交 4．能正确表示点A在直线l上且直线l在平面α内的是(　　) 二、填空题 5．线段AB长为5 cm，在水平面上向右移动4 cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3 cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移动4 cm后记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD A′B′C′D′. (1)该长方体的高为_____cm； (2)平面A′B′BA与平面CDD′C′间的距离为_____cm； (3)点A到平面BCC′B′的距离为_____cm. 6．过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_____条. 7．如图所示，用符号语言表示以下各概念： (1)点A，B在直线a上_____； (2)直线a在平面α内_____； (3)点D在直线b上，点C在平面α内_____． 三、解答题 8．如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，试判断 (1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系； (2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系； (3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系； (4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系． 9．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面位置关系如何？试画图分析． [尖子生题库] 10．(1)若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是(　　) A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．1或2或3 (2)下列说法错误的是(　　) A．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l平行 B．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l异面 C．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l垂直 D．若直线l平行于平面α，则平面α内存在直线与l相交 (3)下列命题中正确的个数为(　　) ①书桌面是平面；②9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50 m，宽是20 m；④平面是绝对平的、无厚度的、可以无限延展的抽象的数学概念． A．1　 B．2　 C．3　　 D．4 课时作业(九)　构成空间几何体的基本元素 1．解析：③中AD不为对角线，故错误；⑤中漏掉“平面”两字，故错误． 答案：D 2．解析：由于直线a不平行于平面α，则a在α内或a与α相交，故A错；当a α时，在平面α内存在与a平行的直线，故B错；因为α内的直线也可能与a平行或异面，故C错；由线面平行的定义知D正确． 答案：D 3．解析：由a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，α∩β＝a，a∥b，知：对于选项A，在正方体ABCD A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1 平面ABCD，C1D1∥AB，此时有C1D1 平面ABB1A1，C1D1∥平面ABCD成立，故排除A. 对于选项B，在正方体ABCD A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1∥平面ABCD，且C1D1∥平面ABB1A1，所以b α有可能成立，故排除B；对于选项C ，在正方体ABCD A1B1C1D1中，平面ABCD∩平面ABB1A1＝AB，C1D1∥平面ABCD，且C1D1∥平面ABB1A1，所以b∥α，且b∥β有可能成立，故排除C；对于选项D，b与α，β都相交不可能成立． 答案：D 4．解析：选项A只表示点A在直线l上；选项D表示直线l与平面α相交于点A；选项B中的直线l有部分在平行四边形的外面，所以不能表示直线在平面α内，故选C. 答案：C 5．解析：如图， 在长方体ABCD A′B′C′ ... ...