课件编号1625192

2014新版北师大数学九年级上册 1.1 棱形的性质与判定(2课时)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:46次 大小:83704Byte 来源:二一课件通
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    第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定(一) 课 题 1.1 菱形的性质与判定(一) 课型 新授课 教学目标 1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。2.能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 教学重点 掌握菱形的性质。 教学难点 运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、回顾交流,引出概念1.提问:什么是平行四边形?学生回顾交流。2.教师出示生活中菱形的例子,引出这类特殊的平行四边形———菱形,并得出菱形的概念:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。二、师生互动,探究新知1.教师组织学生活动,通过折菱形纸片,得出以下结论:(1)菱形是轴对称图形;(2)菱形的四条边相等;(3)菱形的对角线互相垂直。2.如何证明上面的(2)和(3)呢?教师引导学生证明,进而得出以下定理: 定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直。二、范例学习,实战演练教师出示幻灯片:例2 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAD=60度,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。针对以上例题,学生先思考交流,然后教师引导,并放映解答步骤,后教师总结思路。三、随堂练习,巩固新知课本随堂练习 P4四、课堂总结 菱形具有平行四边形的所有性质,菱形的四边相等;对角线互相垂直。五、布置作业课本习题1.1 1、2、3第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定(二) 教学目标: 1.探索并掌握菱形的判定方法,积累经验,并能综合运用,形成解决问题的能力; 2.经历菱形的判定方法的探索过程,在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯,初步掌握说理的基本方法,发展有条理表达的能力. 3.通过设置问题情境,丰富学生的生活经验,激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识. 教学重点:菱形的判定方法. 教学难点:菱形的判定方法的综合运用. 教学设计:模仿-猜想-论证-运用 教学过程: 一、知识回顾 菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质: 1. 四条边都相等; 2. 两条对角线互相垂直; 3. 菱形是轴对称图形。 二、新课学习 1. 思考(1): 除了运用菱形的定义,你能找出判定菱形的其他方法吗? 猜想1:如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形。 已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直. 求证:四边形ABCD是菱形. 证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ OA=OC(平行四边形的对角线相互平分)。 又∵AC⊥BD, ∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线, ∴ AB=BC, ∴ 四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。 2.得出结论: 判定定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.实际应用: 例题1:如图19. 3.4,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证四边形AFCE是菱形. 证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AE∥FC(平行四边形的对边平行), ∴ ∠1=∠2. ∵ EF平分AC, ∴ AO=OC. 又∵ ∠AOE=∠COF=90°, ∴ △AOE≌△COF(ASA), ∴ EO=FO, ∴ 四边形AFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). 又∵EF⊥AC, ∴ 四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形). 4.思考(2): 除了运用对角线,你还有其他判定菱形的方法吗? 猜想2:四边相等的四边形是菱形. 已知:如图,四边形ABCD,AB=BC=CD=DA 求证:四边形ABCD是菱形 证明:∵AB=CD,BC=AD, ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). 又∵AB=BC, ∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形). 思考:这里的条件能否 ... ...

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