第二单元 函数与基本初等函数检测（能力卷）-2024年新高考数学一轮复习讲义之讲-练-测

中小学教育资源及组卷应用平台 第二单元 函数与基本初等函数检测（能力卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 当x∈[－2，2]时，ax<2(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是(　　) A．(1，) B． C．∪(1，) D．(0，1)∪(1，) 2. 如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A B C M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象的形状大致是(　　) 3. 某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入．若该高校2020年全年投入科研经费1 300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12%，则该高校全年投入的科研经费开始超过2 000万元的年份是(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)(　　) A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年 4. 已知函数f(x)是R上的增函数，对实数a，b，若a＋b>0，则有(　　) A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b) B．f(a)＋f(b)f(－a)－f(－b) D．f(a)－f(b)0，若a，b∈R，且f(a)＋f(b)的值为负值，则下列结论可能成立的是(　　) A．a＋b>0，ab<0 B．a＋b>0，ab>0 C．a＋b<0，ab<0 D．以上都可能 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 设函数f(x)的定义域为D，如果对任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“H函数”．下列为“H函数”的是(　　) A．y＝sin xcos x B．y＝ln x＋ex C．y＝2x D．y＝x2－2x 10. 给出定义：若m－＜x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m.则下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题中是真命题的有(　　) A．函数y＝f(x)的定义域是R，值域是 B．函数y＝f(x)是偶函数 C．函数y＝f(x)是奇函数 D．函数y＝f(x)在上单调递增 11. 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]，则下列命题中正确的是(　　) A．f(－3.9)＝f(4.1) B．函数f(x)的最大值为1 C．函数f(x)的最小值为0 D．方程f(x)－＝0有无数个根 12. 已知函数f(x)＝若x10，b>0，a≠b，则ab＝1； ③函数f(－x2＋2x)在(1，3)上单调递增． 15. 已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数．给出以下四个命题： ①函数f(x)是周期函数； ②函数f(x)的图象关于点对称； ③函数f(x)为R上的偶函数； ④函数f(x)为R上的单调函数． 其中真命 ... ...