深圳市盐田区2022-2023学年高二下学期5月月考 数学试题 注意事项： 1 答卷前，考生务必将自己的姓名 考场号 座位号 准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 考试时间为120分钟，满分150分 一 单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.直线，若，则实数的值为（ ） A.0 B.1 C.0或1 D.或1 2.广东省新高考采用的是“”模式：“3”为全国统考科目语文 数学 外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理 历史科目中选择1个科目；“2”为再选科目，考生可在思想政治 地理 化学 生物4个科目中选择2个科目.已知小明同学必选化学，那么他可选择的方案共有（ ） A.4种 B.6种 C.8种 D.12种 3.有10件产品，其中4件是正品，其余都是次品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ） A. B. C. D. 4.截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上.被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远镜（图1）.观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作抛物线的一部分.某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 5.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ） A. B. C. D. 6.在正方体中，分别为的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7.椭圆的左 右顶点分别为，点在椭圆上（不与重合），且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知，则（ ） A. B. C. D. 二 多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9.下列是递增数列的是（ ） A. B. C. D. 10.一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（ ） A. B. C. D. 11.下列说法正确的是（ ） A.数据的中位数为11 B.一组数据的第70百分位数为16 C.随机变量服从正态分布，则标准差为2 D.设随机事件和，已知，则 12.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为4，则下列结论正确的是（ ） A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 B.若是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为4 C.勒洛四面体的体积是 D.勒洛四面体内切球的半径是 三 填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.若直线的方向向量为，平面的法向量为，且，则_____. 14.已知为圆上的动点，则的最大值为_____. 15.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第行的第个数为，则_____. 16.关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_____. 四 解答题（共6小题，第17题10分，其余题目均为12分，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.） 17.（10分）在中，的对边分别为，且满足. （1）求； （2）若，求的取值范围. 18.（12分 ... ...
