人教A版（2019）必修二第八章 立体几何初步（含解析）

人教A版（2019）必修二第八章立体几何初步 （共20题） 一、选择题（共12题） 如图的简单组合体是由 组合而成 . A．棱柱、棱台 B．棱柱、棱锥 C．棱锥、棱台 D．棱柱、棱柱 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分成 （从顶点到截面与从截面到底面）两部分，那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于 A． B． C． D． 古希腊数学家帕普斯提出著名的蜂窝猜想，认为蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表．他在《汇编》一书中对蜂房的结构作出精彩的描写“蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一个，紧密地排列，没有一点空隙．蜜峰凭算自己本能的智慧选择了正六边形，因为使用同样多的原材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜．”某兴趣小组以蜂窝为创意来源，制作了几个棱长均相等的正六棱柱模型，设该正六棱柱的体积为 ，其外接球的体积为 ，则 A． B． C． D． 下列命题中正确的是 A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 已知圆柱的高为 ，它的两个底面的圆周在直径为 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A． B． C． D． 三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是 A．相交 B．平行 C．直线在平面内 D．平行或直线在平面内 已知一直棱柱底面为正方形，它的底面边长为 ，体对角线长为 ，则这个棱柱的表面积是 A． B． C． D． 如图，动点 在正方体 的对角线 上，过点 作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于 ，．设 ，，则函数 的图象大致是 A． B． C． D． 观察下面的几何体，哪些是棱柱 A．①③⑤ B．①⑥ C．①③⑥ D．③④⑥ 下列说法中正确的是 A．将正方形旋转不可能形成圆柱 B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 若空间两条直线 和 没有公共点，则 与 的位置关系是 A．共面 B．平行 C．异面 D．平行或异面 已知一个正三棱柱所有棱长均为 ，若该正三棱柱内接于半球体，即正三棱柱的上底面的三个顶点在球面上，下底面的三个顶点在半球体的底面圆内，则该半球体的体积为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 面积为 的正方形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体的侧面积为 ． 正四棱台的上、下两底面边长分别是方程 的两根，其侧面积等于两底面积之和，则其侧面梯形的高为 ． 如图，该模型为圆柱挖去一个圆锥后所得的几何体，已知圆柱底面半径和高都等于 ，圆柱的上底面是圆锥的底面，圆锥高为 ，则该模型的表面积等于 ． 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”日“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．”意思是：球的体积 乘以 ，除以 ，再开立方，即为球的直径 ，由此我们可以推测当时圆周率的近似值大小为 ． 三、解答题（共3题） 用符号表示下列语句，并画出图形． (1) 点 在平面 内但在平面 外； (2) 直线 经过平面 内一点 ， 外一点 ； (3) 直线 在平面 内，也在平面 内． 如图， 为 的直径， 垂直于 所在的平面， 为圆周上任意一点，， 为垂足． (1) 求证：； (2) 若 ，垂足为 ，求证：． 如图，已知平面 ，，且 ．设梯形 中，，且 ，．求证：，， 共点（相交于一点）． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 【解析】该简单组合体的上面是一个棱锥，下面是一个棱柱． 2. 【答案】B 3. 【答案】C 【解析】不妨设正六棱柱的棱长为 ，则 ； 其外接球的半径 ， 于是 ，则 ． 4. 【答案】B ... ...