上教版必修二6.1.2任意角及其度量 （共18题） 一、选择题（共10题） 设角 弧度，则 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 每周一的早晨，衡水中学都会在学校的操场上举行升旗仪式，一般需要 分钟． 分钟的时间，钟表的分针走过的角度是 A． B． C． D． 角 的终边所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 弧度角的终边所在象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列与 的终边相同的角的表达式中，正确的是 A． B． C． D． 若角 与角 有相同的终边，角 与 有相同的终边，那么 与 的关系为 A． B． C． ， D． ， 半径为 ，圆心角为 的扇形的弧长为 A． B． C． D． 已知 是锐角，那么 是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于 的正角 D．第一或第二象限角 圆的一条弧长等于该圆内接正三角形的边长，则这条弧所对的圆心角的弧度数为 A． B． C． D． 已知圆 与直线 相切于点 ，点 ， 同时从点 出发， 沿直线 匀速向右， 沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点 运动到如图所示的位置时，点 也停止运动，连接 ，，则阴影部分的面积 ， 的大小关系是 A． B． C． D．先 ，再 ，最后 二、填空题（共5题） （弧度）； 弧度 ． 若 且 ，则 ． 终边在直线 上的角的集合 ． 已知扇形的周长是 ，面积是 ，则扇形的中心角的弧度数是 ． （）若 的圆心角所对弧长为 米，则此圆半径为 米； （）若 的圆心角所对弧长为 米，则此圆半径为 米． 三、解答题（共3题） 已知 是钝角，且与 终边相同，求 的弧度数． 一条弦的长度等于半径 ，求： (1) 这条弦所对的劣弧长． (2) 这条弦和劣弧所组成的弓形的面积． 如图所示，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆（半径为 的圆）上爬动，两只蚂蚁均从点 同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过 角，黑蚂蚁每秒爬过 角 ，如果两只蚂蚁都在第 时回到 点，并且在第 时均位于第二象限，求 ， 的值． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】角 弧度，因为 ，故 在第三象限． 2. 【答案】D 【解析】利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为 ， 所以有 ， 即分针走过的角度是 ． 3. 【答案】A 【解析】因为 ，角 是第一象限角，所以角 的终边所在的象限是第一象限．故选A． 4. 【答案】C 【解析】 ， 所以 ， 所以 弧度角的终边所在象限是第三象限． 5. 【答案】C 【解析】与 的终边相同的角可以写成 ， 但是角度制与弧度制不能混用，所以只有C正确． 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】C 【解析】因为圆 与直线 相切，所以 ， 所以 ，， 因为 ，所以 ， 即 ，则 ． 二、填空题（共5题） 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 【解析】在 范围内，终边在直线 上的角有两个：，（如图）， 所以终边在 上的角的集合是 14. 【答案】 或 【解析】 ， 所以 ， 所以 ， ， ， ， 所以 ． 当 时，， 当 时，， 综上 ． 15. 【答案】 ； 【解析】（）因为 弧度， 所以 ， 所以 （米）． （）因为 ， 所以 ， 所以 （米）． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 17. 【答案】 (1) 如图，半径为 的 中弦 ， 则 为等边三角形， 所以 ， 则弦 所对的劣弧长为 ． (2) 因为 是边长为 的正三角形， 所以 ， ， 所以 ． 18. 【答案】根据题意，可知 ， 均为 的整数倍， 故可设 ，， 则 ，． 由两只蚂蚁在第 时均位于第二象限， 知 ， 均为第二象限角． 因为 ，所以 ， 所以 ， 均为钝角，即 ， 于是 ，． 所以 ， ， 即 ，， 又 ，所以 ，从而可得，，，即 ，． ... ...
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