课件编号16414021

2022-2023学年数学苏科版八年级上册2.5.2等腰三角形的轴对称性课件(共14张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:55次 大小:147238Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 2.5.2等腰三角形的轴对称性 教学目标 1.知道一个三角形是等腰三角形的条件 2.会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理,进一步发展有条理的思考和表达,提高演绎推理的能力; 3.经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力,感受分类、转化等数学思想方法。 重难点 判定一个三角形是等边三角形的方法与条件 如何确定一个三角形是等腰三角形的条件 前面探索了等腰三角形的一个重要性质:如果有两条边相等,那么这两条边所对的角相等。反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边的大小有什么关系? 导入新课 将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB,所得的∠1与∠2相等吗?为什么? 经过折叠后所得的△ABC,在所得的三角形中∠1=∠2。那么请同学们度量边AC,BC的长度,你们有什么发现? A B C 1.等边对等角. 等腰三角形有哪些性质呢? 2.顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一. 复习引入 问题:如右图所示△ABC是等腰三角形,AB=AC,倘若一不留心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C.同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看. B C 方法一:用角的相等来画. B C A 方法二:用过一边中点作垂线的方法来画. B C A 情境引入 探索发现一   请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实验, 按以下方法进行操作: 1.在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC. 2.以BC为始边,分别以点B和点C为顶点,用量角器画两个相等的锐角,两角终边的交点为A. 3.用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折. 问题1:AB与AC是否重合? 问题2:本实验的条件与结论 如何用文字语言加以叙述? B C A D . 在△BAT和△CAT中,   ∠1=∠2(角平分线定义), ∠B=∠C(已知), AT=AT(公共边) , ∴△BAT≌△CAT(AAS), ∴AB=AC(全等三角形对应边相等). 已知:在△ABC中,∠B=∠C 求证:AB=AC. 证明:(1)作∠A的平分线交BC于T. A B C T (2)过A点作AD⊥BC,垂足为D. A B C D ∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC, 在△ADB和△ADC中,   ∠ADB=∠ADC, ∠B=∠C, AD=AD, ∴△ADB≌△ADC, ∴AB=AC. 思考:通过这题的证明你发现了什么结论? 1 2 符号语言 图形 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等 ( 简称“等角对等边”). ∵∠B=∠C ∴AB=AC (等角对等边) A B C 小结 请思考:   ———等边对等角”与“等角对等边” 是否一样?它们的主要区别在哪里?   (它们的条件与结论正好调换了过来, 这也叫互逆命题). 探索发现二 思考3:一个三角形满足什么条件就是等边三角形?为什么? B A C 思考1:什么是等边三角形?它与等腰三角形有什么区别与联系? 思考2:等边三角形的性质有哪些?请同学们说一说. 课堂小结 通过这节课的学习你学到了什么? 谢谢观看 ... ...

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