【课时培优作业】12.2三角形全等的判定(3)-初数人教版八上（pdf版，含答案）

ìAB=CD, ∴∠ADC=∠E=90° ,∴∠B+∠BCE=90°. 在△ABC 和△CDE 中,í∠B=∠D, ∵∠ACB=90°,∴ ∠BCE+ ∠ACD =90°, BC=DE, ∴∠B=∠ACD. ∴△ABC≌△CDE,∴∠A=∠DCE. ì∠ADC=∠E , ∵∠A+∠ACB=90°,∴∠DCE+∠ACB= 在△ACD 和△CBE 中,í∠ACD=∠B, 90°, ∴∠ACE=90°, AC=CB, ∴AC⊥CE. ∴△ACD≌△CBE(AAS). (2)成立.以题图②为例说明: 4.证△ABD≌△ACE,∴AB=AC. ∵AB⊥BD,ED⊥BD,∴∠B=∠D=90°. 5.证△ABE≌△CDF,∴∠AEB=∠CFD, , ìAB=C2D ∴∠AEF=∠CFE,∴AE∥CF. 在△ABC1 和△C2DE 中,í∠B=∠D, ★课后作业 BC1=DE, 1.A 2.A 3.= ∴△ABC1≌△C2DE,∴∠A=∠EC2D. 4.证明过程错误.在△AOD 和△COB 中,若 ∵∠A+∠AC1B=90°,∴∠EC2D+∠AC1B ∠A=∠C,∠AOD=∠COB,则OA 与OB 不是对 =90°, 应边. ∴∠C1MC2=90°,∴AC1⊥EC2. 5.证 明:∵ ∠DCA = ∠ECB,∴ ∠DCE ★新题看台 =∠ACB. 1.证明:∵C 是线段AB 的中点,∴AC=CB. ∵CD=CA,CE=CB,∴△CDE≌△CAB, ∵CD∥BE,∴∠ACD=∠CBE. ∴DE=AB. 在△ACD 和△CBE 中,AC=CB,∠ACD= 6.解:(1)证明:∵∠ACB=90°, ∠CBE,CD=BE, ∴∠ACM+∠BCN=90°. ∴△ACD≌△CBE,∴∠D=∠E. 又∵AM ⊥MN,BN ⊥MN,∴ ∠AMC = 2.证明:(1)∵O 是线段AB 和 线 段CD 的 ∠CNB=90°, 中点, ∴ ∠BCN + ∠CBN = 90°,∴ ∠ACM ∴OA=OB,OD=OC. =∠CBN. 又 ∵ ∠AOD = ∠BOC,∴ △AOD ≌ △BOC 在△ACM 和△CBN 中, (SAS). ì∠AMC=∠CNB, (2)∵△AOD≌△BOC,∴∠A=∠B,∴AD í∠ACM=∠CBN, ∥BC. AC=CB, 3.证明:∵AE=BF,∴AE+EF=BF+EF, ∴△ACM≌△CBN(AAS),∴CM=BN,AM 即AF=BE.在△ADF 和△BCE 中,AD=BC, =CN,∴MN=NC+CM=AM+BN. ∠A=∠B,AF=BE,∴△ADF≌△BCE. (2)(1)中的结论不成立,结论为 MN=AM 第2节 三角形全等的判定(3) -BN. ★课堂作业 理由如下:同理可证△ACM≌△CBN(AAS), 1.D 2.D ∴CM=BN,AM=CN,∴MN=CN-CM= 3.证明:∵AD⊥CE,BE⊥CE, AM-BN. — 6 — ★新题看台 则当运动4s时,两个三角形全等; 1.证明:(1)在△ABD 和△ACE 中, ②当△CPA≌△QPB 时,BQ=AC=4cm, ìAB=AC, 1 AP=BP=2AB=6cm , í∠1=∠2,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE. 则点P 的运动时间是6÷1=6(s), AD=AE, 点Q 的运动时间是4÷2=2(s), (2)∵ ∠1= ∠2,∴ ∠1+ ∠DAE = ∠2+ 故不能成立. ∠DAE,即∠BAN=∠CAM. 综上,运动4s后,△CPA 与△PQB 全等. 由(1)得△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C. ★新题看台 ì ∠C=∠B , () 在△ACM 和△ABN 中,íAC=AB, 1 HL () 证明 :如图,过点 作 交 的 ∠CAM=∠BAN, 2 C CG⊥AB AB 延长线于 ,过点 作 交 的延长线 ∴△ACM≌△ABN(ASA),∴∠M=∠N. G F FH⊥DE DE 于 , 2.证明:∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD, H 即AD=BC. 又∠A=∠B,∠ADE=∠BCF, ∴△ADE≌△BCF,∴DE=CF. () ∵∠B=∠E,且∠B、∠E 都是钝角,第2节 三角形全等的判定 4 ∴180°- ∠B=180°-∠E, ★课堂作业 即∠CBG=∠FEH, 1.B 2.A 3.D ì ∠G=∠H=90° 4.证明:∵AD=BC,AB=BA,∴Rt△ABC≌ 在△CBG 和△FEH 中,í∠CBG=∠FEH, Rt△BAD(HL).∴∠BAC=∠ABD,又∵AB∥ BC=EF CD,∴∠1=∠DBA,∠2=∠CAB,∴∠1=∠2. ∴△CBG≌△FEH(AAS),∴CG=FH, 5.证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴△DBE 与 AC=DF 在 和 中, , △DCF 是直角三角形. Rt△ACG Rt△DFH {CG=FH 在 Rt△DBE 与 Rt△DCF 中,∵BD=CD, ∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL),∴∠A=∠D, DE=DF,∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL), ì ∠B=∠E ∴∠B=∠C. 在△ABC 和△DEF 中,í∠A=∠D, ★课后作业 AC=DF 1.A 2.D 3.C ∴△ABC≌△DEF(AAS); 4.证 Rt△ABC≌Rt△DEC(SAS),∴∠D= (3)解:如图,△DEF 和△ABC 不全等; ∠A,∴∠B+∠D=90°,∴DE⊥AB. 5.解:①当△CPA≌△PQB 时,BP=AC= 4cm, 则BQ=AP=AB-BP=12-4=8(cm), 点P 的运动时间是4 ... ...