【课时培优作业】13.3第1课时 等腰三角形(1)-初数人教版八上（pdf版，含答案）

数学 八年级上册 第3节 等腰三角形 第1课时 等腰三角形(1) A.21 B.27 C.21或27 D.16 对于等腰三角形问题,我们说边或角时,一般 3.等腰三角形有一个角为50°,则这个等腰三 都要指明是顶角还是底角,是底边还是腰,没说明 角形的顶角可能为 ( ) 则都有可能,要分类讨论,这是解决等腰三角形问 A.50° B.65° 题最容易忽视和产生错误的地方. C.80° D.50°或80° 4.已知一个等腰三角形的一边长为5,另一边 : 长为7,则这个等腰三角的周长是 ( )活动一 试一试 1.打开课本看探究,自己动手照着做,认真观 A.12 B.17 察, 或总结得到的结论. C.17 19 D.19 5.在△ABC 中,AB=AC,∠A=100°,则∠B = °. 6.如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC, ∠A=36°,BD⊥AC 于点D,则∠CBD= . 2.由上面的探究,思考:如何用语言表述出你 所得到的结论. 7.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比 为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为 活动二:做一做 . 请证明等腰三角形两个底角相等. 8.周长为13,边长为整数的等腰三 角 形 共 有 个. 9.如图,已知∠A=15°,AB=BC=CD=DE =EF,求∠FEN 的度数. 1.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 边的 中点,下列结论中不正确的是 ( ) A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD 平分∠BAC D.AB=2BD 2.如果等腰三角形一边长为11,另一边长为5, 则它的周长是 ( ) 4 1 课时培优作业 (2)如图②,过点C 作AB 边上的高CG,请问 DE,DF,CG 的长之间存在怎样的等量关系 并加 1.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与 以证明. 底边的夹角是 ( ) A.40° B.50° C.60° D.30° 2.等腰三角形的一个底角为50°,则它的另一 个底角的度数为 ( ) A.50° B.80° 图① 图② C.40° D.100° 3.已知:如图,△ABC 中,AB=AC,BE∥AC. 若∠BDE=100°,∠BAD=70°,则∠E= . 第3题 第6题 4.等腰三角形的顶角是n°,则两个底角的角平 分线所夹的钝角的度数是 . 1.(滨州中考题)如图,△ABC 中,D 为AB 上 5.若实数x、y 满足|x-4|+ y-8=0,则以 一点,E 为BC 上一点,且 AC=CD=BD=BE, x、y 的值为边长的等腰三角形的周长为 . ∠A=50°,则∠CDE 的度数为 ( ) 6.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°, AB 的垂直平分线交AC 于点E,垂足为点D,连接 BE,则∠EBC 的度数为 . 7.已知:如图,AB=AC,D 是BC 的中点,AD A.50° B.51° =AE,AE⊥BE,垂足为 E.AB 平分∠DAE 吗 C.51.5° D.52.5° 请说明理由. 2.(漳州中考题)如图,△ABC 中,AB=AC, ∠A=36°,我们称满足此条件的三角形为黄金等腰 三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以 下问题中所指的等腰三角形个数均不包括△ABC) (1)在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三 角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角的度数 分别是 度和 度; (2)在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三 角形; (3)继续以上操作发现:在△ABC 中画n 条线 段,则图中有 个等腰三角形,其中有 个黄金等腰三角形 . 8.在△ABC 中,AB=AC,D 是BC 边上任意 一点,过点D 分别向AB,AC 引垂线,垂足分别为 E,F. (1)如图①,当点D 在BC 的什么位置时,DE 图 图 =DF 并证明; 1 2 4 2★新题看台 1.B 2.D 第3节 等腰三角形 第1课时 等腰三角形(1) 图1 图2 ★课堂作业 (2)在图2中画两条线段如图所示,四个等腰三 1.D 2.B 3.D 4.C 5.40 6.18° 角形分别是:△ABD,△BCD,△BEC,△CED. 7.20°或120° 8.3 9.75° (3)2n n ★课后作业 第1课时 等腰三角形(2) 1 1.A 2.A 3.50° 4.(90+ n)2 ° 5.20 ★课堂作业 6.36° 1.A 2.D 3.75° 7.解:AB 平分∠DAE. 4.证明:∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB.又 理由:∵AB=AC,D 是BC 的 中 点,∴AD ∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.∴∠ABD ⊥BC. =∠ADB,∴AB=AD. 又AE⊥BE,∴∠E=∠ADB=90°. 5.DE=BD+CE , 证明:在Rt△ABE 和Rt△ABD 中 ∵DE∥BC ,∴∠DFB=∠CBF, , ∵BF 平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF, {AE=AD, ... ...