【课时培优作业】23.6.2 图形的变换与坐标-初数华师大版九上（pdf版，含答案）

课时培优作业 23.6.2 图形的变换与坐标 在同一直角坐标系中,图形上点(x,y)经过平 1. 已知线段CD 是由线段AB 平移得到的,点 移、旋转、轴对称、放大或缩小之后的坐标变化:① A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的 关于x 轴对称后坐标为(x,-y);②关于y 轴对称 对应点D 的坐标为 ( ) 后坐标 为(-x,y);③ 关 于 原 点 对 称 后 坐 标 为 A.(1,2) B.(2,9) (-x,-y);④平移中点的变化规律是:横坐标右移 C.(5,3) D.(-9,-4) 加,左移减;纵坐标上移加,下移减;⑤图形以原点 2. 在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y 轴 为位似中心缩放k 倍后的坐标,若与原坐标在同一 对称的点的坐标是 ( ) 象限内,则为(kx,ky);若与原坐标不在同一象限 A.(-1,2) B.(1,-2) 内,则为(-kx,-ky). C.(-1,-2) D.(-2,-1) 3. 已知点A(a,2013)与点B(2014,b)关于x 轴对称,则a+b的值为 ( ) 1. 你学过图形有哪些基本变换 怎样在平面 A.-1 B.1 直角坐标系内用坐标描述一个图形位置 C.2 D.3 4. 在平面直角坐标系xOy 中,已知 A(-1, 5),B(4,2),C(-1,0)三点.点A 关于原点O 的对 称点A'的坐标为 ,点B 关于x 轴的对称 点B'的坐标为 ,点C 关于y 轴的对称点 2. 平移是生活中常见的一种现象,在平面直角 C'的坐标为 . 坐标系中,关于平移前后的对应两点坐标有什么 5. 在13×13的网格图中,已知△ABC 和点 关系 M(1,2). (1)以点 M 为位似中心,位 似 比 为2,画 出 △ABC 的位似图形△A'B'C'; (2)写出△A'B'C'的各顶点坐标. 3. 轴对称是生活中常见的一种现象,在平面直 角坐标系中,关于x 轴对称的两点坐标有什么关 系 关于y 轴以及原点O 对称的两点坐标又有什 么关系 4. 在平面直角坐标系中,图形以原点为位似中 心缩放k倍后,对应顶点的坐标有什么变化 各对 应点的坐标有什么关系 5 8 数学 九年级上册 (1)当 A 点在原点时,求原点O 到点B 的距 离OB; 1. 已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所 (2)当 OA=OC 时,求原点 O 到点B 的距 示,如果△A'B'C'与△ABC 关于y 轴对称,那么点 离OB. A 的对应点A'的坐标为 ( ) A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2) 2. 正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置 如图所示,将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋 转90°后,B 点到达的位置坐标为 ( ) A.(-2,2) B.(4,1) 1.(武汉中考题)如图,线段AB 两个端点的坐 C.(3,1) D.(4,0) 标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O 为位似中心, 3. 在如图的正方形网格中,每个小正方形的边 1在第一象限内将线段AB 缩小为原来的 后得到线 长为1,格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的 2 三角形)的顶点A,C 的坐标分别为(-4,4),(-1, 段CD,则端点C 的坐标为 ( ) 2). A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1) 2.(荆州中考题)如图,正方形OABC 与正方 (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角 形ODEF 是位似图形,点O 为位似中心,相似比为 坐标系; () , 1∶ 2 ,点A 的坐标为(0,1),则点E 的坐标是 2 以原点O 为位似中心 将△ABC 放大为原 来的2倍,得到△A1B1C1,则点A 的对应点A . 1的 坐标为 . 4. 如图,在直角坐标系中,△ABC 满足∠ACB =90°,AC=4,BC=2,点A,C 分别在x,y 轴上,当 A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时,点C 随之 在y 轴正半轴上运动. 5 9240(米). (2)(-8,8)或(8,-8) 2. 解:(1)∵在象棋盘上建立直角坐标系,使 4. 解:(1)当A 点在原点时,AC 在y 轴上,BC “帅”位于点(-2,-3),“马”位于点(1,-3),可得出 ⊥y 轴,所以OB=AB= AC2+CB2=25; 原点的位置,即可建立直角坐标系; (2)当OA=OC 时,△OAC 是等腰直角三角形. ∵AC=4, ∴OA=OC=22. 过点B 作BE⊥OA 于E,过点C 作CD⊥OC, 且CD 与BE 交于点D, ∵∠2+∠ACD=90°,∠3+∠ACD=90°, ∴∠2=∠3, (2)兵(-4,0);炮(-1,-1). ∵∠1=∠2=45°, 3. 略 ∴∠3=45°, 新题看台 ∴△CDB 是等腰直角三角形, 1.(-4,1) 2.D 3 ... ...