人教B版（2019）必修四10.1.2复数的几何意义 （共21题） 一、选择题（共12题） 在复平面内，复数 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知 为虚数单位，若 ，其中 ， 是实数，则 A． B． C． D． 复数 （ 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 当 时，复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 设 为坐标原点，复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ，，则下列结论中不一定正确的是 A． B． C． D． 当 时，复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在复平面内，复数 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 复数 的共轭复数是 A． B． C． D． 若复数 与 互为共轭复数，则复数 的模 A． B．5 C．7 D．13 已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 是虚数单位．若复数 为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 已知集合 ，，若 ，则 ， 之间的关系是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知复平面上正方形的三个顶点是 ，，，则它的第四个顶点 对应的复数为 ． 对于实数 ，复数 的模是 ，则 ． 已知复数 满足 ，则 的最小值为 ． 如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为 ，点 ， 对应的复数分别是 ，，则 ． 设复数 ， 满足 ，，则 ． 三、解答题（共4题） 已知复数 ，其中 为实数， 为虚数单位． (1) 为何值时， 是纯虚数； (2) 若复数 在复平面上对应的点位于第二象限，求实数 的取值范围． 在复平面内分别指出下列集合中的复数所对应点集的图象． (1) ； (2) ； (3) ． 已知 ， 是虚数单位，， 在复平面上对应的点分别 ，． (1) 若 是实数，求 的最小值； (2) 设 为坐标原点，记 ，若 ，且点 在 轴上，求 与 的夹角． 若 ，，，且 ，求 的值及复数 ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 2. 【答案】D 【解析】因为 ，所以 ，，所以 ． 3. 【答案】B 【解析】因为复数 ，所以复数 在复平面内对应的点为 在第二象限． 4. 【答案】D 【解析】 化简得 ， 因为 ， 所以 ，， 所以所对应的点在第四象限． 5. 【答案】D 6. 【答案】A 【解析】由 得 所以复数 在复平面内对应的点位于第一象限． 7. 【答案】B 8. 【答案】A 【解析】由共轭复数的定义可得 ． 9. 【答案】A 【解析】 复数 与 互为共轭复数， ， ． 10. 【答案】A 【解析】由已知可得 ，．所以 ． 11. 【答案】D 【解析】因为复数 为纯虚数， 所以 且 ，解得 ， 所以 ，其在复平面内对应的点为 ，位于第四象限． 12. 【答案】B 二、填空题（共5题） 13. 【答案】 14. 【答案】 ， 【解析】因为 ， 所以 ，． 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】由图象可知 ，， 故 ． 17. 【答案】 【解析】方法一：设 ，， 所以 ， 所以 又 ， 所以 ，， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 方法二：如图所示，设复数 ， 所对应的点为 ，，， 由已知 ， 所以平行四边形 为菱形，且 ， 都是正三角形， 所以 ，， 所以 ． 三、解答题（共4题） 18. 【答案】 (1) ； (2) ． 19. 【答案】 (1) 以 为圆心， 为半径的圆面（包括圆周在内）． (2) 第一、三象限的角平分线． (3) 以 ， 为焦点，长轴长是 的椭圆． 20. 【答案】 (1) ． (2) ． 21. 【答案】 ， ， 即 ，， 或 ． 当 时，； 当 时，． ... ...
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