【精品解析】人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.3多边形内角和（三阶）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 人教版八年级上册数学进阶课堂小测———11.3多边形内角和（三阶） 数学考试 考试时间：30分钟 满分：50分 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、单选题 得分 1．（2022七下·仙居期中）如图a∥b，与相交，与相交，下列说法： ①若，则； ②若，则c∥d； ③； ④， 正确的有（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③ 【答案】B 【知识点】余角、补角及其性质；平行公理及推论；平行线的性质；多边形内角与外角 【解析】【解答】解：如图： ①若∠1=∠2，则a//e//b，则∠3=∠4，故此说法正确； ②若∠1+∠4=180°，由a//b得到，∠5+∠4=180°，则∠1=∠5，则c//d；故此说法正确； ③由a//b得到，∠5+∠4=180°，由∠2+∠3+∠5+180° ∠1=360°得，∠2+∠3+180° ∠4+180° ∠1=360°，则∠4 ∠2=∠3 ∠1，故此说法正确； ④由③得，只有∠1+∠4=∠2+∠3=180°时，∠1+∠2+∠3+∠4=360°，故此说法错误. 综上，正确的有①②③. 故答案为：B. 【分析】利用平行线的判定及平行线公理的推论，可证得a//e//b，再利用平行线的性质可推出∠3=∠4，可对①作出判断；利用平行线的性质可证得∠5+∠4=180°，利用补角的性质可证得∠1=∠5，由此可推出c∥d，可对②作出判断；利用平行线的性质可证得∠5+∠4=180°，利用四边形的内角和等于360°，可推出∠4 ∠2=∠3 ∠1，可对③作出判断；由题意可知，∠1+∠4=∠2+∠3=180°，才能得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的序号. 2．（2019八上·涧西月考）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．360 C．270° D．540° 【答案】B 【知识点】三角形的外角性质；多边形内角与外角 【解析】【解答】如图，设AF、ED相交于点O，延长AF交DC于点G. 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得：∠DOF=∠E+∠OFE，∠OGC=∠DOF+∠D. 由等量代换，得：∠OGC=∠E+∠OFE+∠D，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠OFE=∠A+∠B+∠OGC+∠C=（4﹣2）×180°=360°. 故答案为：B. 【分析】根据三角形外角的性质，可得∠DOF与∠E、∠OFE的关系，∠DOF、∠OGC、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案. 3．（2019八上·昭阳开学考）一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　） A．增加180° B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：如图所示， 共有三种截法，得到的图形分别是五边形、四边形和三角形，得到的内角和分别是增加180°，不变和减少180°； 故答案为：D. 【分析】根据所截位置不同，分别得到新多边形的边数也不同，再求出每种情况的新多边形的内角和即可。 4．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【答案】A 【知识点】平行线的性质；三角形的面积；多边形内角与外角 【解析】【分析】灵活利用平行线的性质、等角的余角相等、四边形的内角和、等边对等角、三角形的面积公式、角平分线的性质进行分析。 【解答】①中，根据两条直线平行，同旁内角互补，得∠BAC+∠ACD=180°， 再根据角平分线的概念，得∠GAC+∠GCA=∠BAC+∠ACD=×180°=90°， 再根据三角形的内角和是180°，得AG⊥CG； ②中，根据等角的 ... ...