四 冰激淋盒有多大———《圆锥的体积》 教学目标: 知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。 能力目标:使学生理解圆锥的体积的探索可以利用实验法还可以利用数学上的极限思想。培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。 情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法。 二．教学重难点 教学重点:圆锥的体积计算。 教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。 三．教学过程 （一）播放：大头儿子 1、动画激趣导入喜欢吃冰淇淋吗？大头儿子的冰淇淋车来了，2元一个的圆柱形冰淇淋，0.5元一个的圆锥行冰淇淋，你认为买哪种既经济又实惠？买哪种更实惠的问题其实就是比较一个圆柱和四个圆锥体积之间的关系。 2、圆锥的体积和哪种图形的体积有关系？我们已经研究过长方体、正方体、圆柱的体积，圆锥的体积最可能与哪种图形的体积有关系？动画：长方体的一个面缩小为一个点，长方体变成了四棱锥；正方体的一个面缩小为一个点，正方体变成了四棱锥；圆柱的一个底面缩小为一个点时，圆柱变成了圆锥。通过观察，我们不难想到，圆锥的体积最可能与圆锥的体积有关系。它们之间有什么关系呢？我们通过实验进行验证。 实验操作要求：实验材料：等底等高的圆柱、圆锥各一个，水。实验方法：借助实验材料验证等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。 （二）实验研究、探索验证 1、课堂学生展示操作过程和结论。生1：先验证圆柱和圆锥等底等高，把圆锥装满水倒入圆柱，倒满为止，看看需要倒几次。生2：先验证圆柱和圆锥等底等高，把圆柱装满水倒入圆锥，倒完为止，看看能倒几次。 2、教师展示实验过程及结论课件展示把圆锥装满水倒入圆柱，需要倒3次。结论：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的31。 3、根据结论解决课前问题买那种冰淇淋更实惠？如果圆柱和圆锥型冰淇淋的底面积和高分别是30平方厘米，8厘米，你能求出圆柱和圆锥型冰淇淋的体积分别是多少吗？通过对比教学展示当求圆柱的体积时不用乘31，当求圆锥的体积时需要乘31。 （三）巩固练习 1、判断 （1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 （ ） （2）圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的31。 （ ） （3）长方体、正方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。 （ ） （4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积就是9立方分米。 （ ） 2、选择 （1）（ 单选 ）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是n，那么圆柱的体积是（ ） A 31n B 3n C n （多选）下列说法正确的是（ ） A 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，消去部 分的体积是圆柱的2/3. B等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 数学生活一个 近似 圆锥型的煤堆 ，测得它的底面周长是3.14米，高3。如果每吨煤重1.4吨，这堆煤重多少吨？ （四）课堂小结：学生谈收获。 ... ...
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