24.2圆的基本性质--圆的确定 一、选择题 1．经过不在同一直线上的三个点可以作圆的个数是 A．1 B．2 C．3 D．无数 2．下列关于圆的说法，正确的是 A．弦是直径，直径也是弦 B．半圆是圆中最长的弧 C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴 D．过三点可以作一个圆 3．下列说法错误的是 A．已知圆心和半径可以作一个圆 B．经过一个已知点的圆能作无数个 C．经过两个已知点，的圆能作两个 D．经过不在同一直线上的三个点，，只能作一个圆 4．过、、三点能确定一个圆的条件是 ①，，； ②，，； ③，，． A．①② B．①②③ C．②③ D．①③ 5．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是 A．① B．② C．③ D．④ 6．如图所示的正方形网格中，，，三点均在格点上，那么的外接圆圆心是 A．点 B．点 C．点 D．点 7．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标为、、、，则外接圆的圆心坐标是 A． B． C． D． 8．如图，在中，，，能够将完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 A． B． C． D． 9．如图，内接于，且的半径为2，若，则为 A．2 B． C．4 D． 10．如图，内接于，且圆心在边上，半径为8，点是弧的中点，分别连接，，若，则的长为 A． B．8 C．10 D． 二、填空题 11．已知某直角三角形的边长分别是、，则它的外接圆半径是 ． 12．如图，内接于，，，于点，若的半径为4，则的长为 ． 13．如图，是的外接圆，，，则的直径长等于 ． 14．如图，已知等边三角形内接于，．设的半径为，则 ． 15．如图，是圆的内接三角形，连接、，若，弦，则圆的半径为 ． 16．已知等腰锐角内接于半径为5的，且圆心到的距离为3． （1）若为底边，则这个等腰底边上的高为 ． （2）若为腰，则这个等腰底边上的高为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，，则外接圆的圆心坐标是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，，都在格点上，过，，三点作一圆弧，则圆心的坐标是 ． 三、解答题 19．将图中的破轮子复原，已知弧上三点，，． （1）画出该轮的圆心； （2）若是等腰三角形，底边，腰，求圆片的半径． 20．如图，中，，是的外接圆，的延长交边于点． （1）求证：； （2）当是等腰三角形时，求的大小． 21．如图，是的外接圆，长为4，，联结并延长，交边于点，交于点，且为弧的中点．求： （1）边的长； （2）的半径． 22．如图，在平面直角坐标系中，、、． （1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为 ； （2）这个圆的半径为 ； （3）直接判断点与的位置关系．点在 （填内、外、上）． 23．如图，内接于，于点，，为直径，的半径为2，连接． （1）求的长； （2）求证：． 24．如图，在中，，，，点从点开始以的速度沿向点运动，点从点开始以的速度沿向点运动，点、同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动． （1）2秒时，的面积是 ； （2）求经过几秒，的面积是； （3）试说明外接圆的半径能否是． 答案 一、选择题 ．．．．．．．．．． 二、填空题 11．2.5或2． 12．． 13．4． 14．． 15．6． 16．8； ． 17．，． 18．． 三、解答题 19．（1）如图所示：分别作弦和的垂直平分线交点即为所求的圆心； （2）连接，，，交于． ， ， ， ， 设圆片的半径为，在中，， ， 解得：， 圆片的半径为． 20．（1）连接并延长交于， ， 弧弧， 过圆心， 垂直平分（平分弧的直径垂直平分弧所对的弦）， 平分， ， ， ， ； （2）设， 由（1）知， ， 是等腰三角形， ①若， 则， ， ， 在中，， ， 解得， ， ②若，则， ， 在中，， ， ， ， 综上 ... ...
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