北师版高中数学选择性必修第一册1.3 直线的方程一、直线方程的点斜式程授课课件(共33张PPT)

(课件网) 第一章 直线与圆 1 直线与直线的方程 自 主 预 习 互 动 学 习 达 标 小 练 3　直线的方程 一、直线方程的点斜式 思 维 升 华 基础训练 自主预习 y－y0＝k(x－ x0) y＝y0 x＝x0 y＝kx＋b 截距 提示：两个方程不等价，前者是整条直线，后者表示去掉点P(x0，y0)的一条 直线. 提示：不能，当直线的斜率不存在时，则不能用斜截式方程表示. 基础训练 互动学习 [解析]　(1)由直线的点斜式方程易知直线l过点(－3，1)，且斜率为－ 1，所以倾斜角为135°. 故选ABD. (2)∵直线平行于y轴，∴直线不存在斜率，∴方程为x＝－5. (3)直线y＝x＋1的斜率k＝1，∴倾斜角为45°，且P(3，4)在直线y＝ x＋1上. 由题意知，直线l的倾斜角为135°，∴直线l的斜率k'＝tan 135° ＝－1，又点P(3，4)在直线l上，由点斜式方程知，直线l的方程为y－4＝ －(x－3). [答案]　(1)ABD　(2)x＝－5 (3)y－4＝－(x－3) 解：(1)∵直线y＝x的斜率为， ∴倾斜角为30°. ∴所求直线的倾斜角为60°，其斜率为. ∴所求直线方程为y＋3＝(x－2)，即x－y－2－3＝0. (2)与y轴平行的直线，其斜率k不存在，不能用点斜式方程表示. 但直 线上点的横坐标均为5，故直线方程可记为x＝5. (3)过点P(－2，3)，Q(5，－4)两点的直线斜率kPQ＝＝－ 1. 又∵直线过点P(－2，3)，∴由直线方程的点斜式可得直线方程为y－3 ＝－(x＋2)，即x＋y－1＝0. [解]　(1)由直线方程的斜截式可知，所求直线方程为y＝2x＋5. (2)因为倾斜角α＝30°，所以斜率k＝tan 30°＝，由斜截式可得方 程为y＝x－2. (3)因为直线的倾斜角为60°，所以斜率k＝tan 60°＝. 因为直线与 y轴的交点到坐标原点的距离为3，所以直线在y轴上的截距b＝3或b＝－ 3，故所求直线的方程为y＝x＋3或y＝x－3. y＝x－2 解析：由题意知直线l的斜率k＝，故由直线方程的斜截式可得所求 直线方程为y＝x－2. 解：由直线方程的斜截式，得直线方程为y＝2x＋m. ∵直线过点(1，1)，将x＝1，y＝1代入方程y＝2x＋m得1＝2×1＋ m，∴m＝－1即为所求. [证明]　证法一：直线l的方程可化为y－3＝(m－1)(x＋2)，∴直线l 过定点(－2，3)， 由于点(－2，3)在第二象限，故直线l总过第二象限. 证法二：直线l的方程可化为m(x＋2)－(x＋y－1)＝0. 令解得 ∴无论m取何值，直线l总经过点(－2，3). ∵点(－2，3)在第二象限，∴直线l总过第二象限. 解：由题意知，需满足它在y轴上的截距不大于零，且斜率不大于零， 则得k≥. 所以，k的取值范围是. [解]　因为直线l的斜率为－，所以设直线l的方程为y＝－x＋b. 令y＝0，得x＝b，即直线l在x轴上的截距为b. 由题意，得|b|·＝24，所以b2＝36，所以b＝±6，故所求直线l的 方程为y＝－x＋6或y＝－x－6. 解：设直线方程为y＝x＋b. 令x＝0，得y＝b. 令y＝0，得x＝－b. 所 以|b|＋＝12， |b|＋|b|＝12，b＝±3. 故所求直线的方程为y＝x＋3或y＝x－3. 基础训练 达标小练 C 解析：∵方程可变形为y＋2＝－(x＋1)， ∴直线过点(－1，－2)，斜率为－1. B 解析：∵该直线的斜率为－，当x＝0时，y＝2－，∴其倾斜角为 120°，在y轴上的截距为2－. B 解析：∵直线经过第一、三、四象限，∴图形如右图所示. 由图知，k＞0，b ＜0. (3，2) 解析：将直线方程变形为y－2＝a(x－3)，由直线方程的点斜式可知，直线 过定点(3，2). 解：由A(1，1)，B(5，1)可知边AB所在直线的斜率为0，故边AB所在直 线的方程为y－1＝0. 由AB ∥x轴，且△ABC在第一象限知边AC所在直线 的斜率kAC＝tan 60°＝，边BC所在直线的斜率kBC＝tan(180°－45°) ＝－1，所以，边AC所在直线的方程为y－1＝(x－1)，边BC所在直线 的方程为y－1＝－(x－5). 基础训练 思维升华 [解]　如图，反射光线经过点M'， ... ...