1.2 图形的全等同步训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 2 图形的全等 基础夯实 知识点一 全等图形 1.如图所示的图形是全等图形的是( ) 2.下列说法不正确的是( ) A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B.面积相等的两个图形是全等图形 C.图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关 D.全等多边形的对应边相等，对应角相等 知识点二 全等三角形及其性质 3.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A.72° B.60° C.50° D.58° 4.如图,已知△ABC≌△CDA,那么下列结论错误的是( ) A.∠1=∠2 B. AC=CA C.∠D=∠B D. DC=BC 5.如图,△ABC≌△ADE,若∠B=80°,∠C=30°,则∠EAD的度数为( ) A.80° B.75° C.60° D.70° 6.如图,△ABC≌△ADC,若∠BCA=40°,∠B=80°,则∠BAD的度数为_____. 7.如图,已知△ABD≌△CAE,∠BDA=∠CEA=90°.试说明:BD+CE=DE. 8.如图,已知△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2. (1)求 AC的长; (2)试说明:CE∥BF. 易错点 不能准确确定全等三角形中的对应关系 9.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出:AB=_____,x=_____. 第9题图 能力提升 10.如图,△ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为( ) A.10 B.6 C.4 D.2 11.如图,在△ABC中,点 D,E分别是边 BC,AC上的点,若△AEB≌△DEB≌△DEC,则∠C的度数为( ) A.30° B.25° C.20° D.15° 12.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与_____；(2)与_____. 13.如图,已知△ABC≌△DEB,点 E在AB上,AC 与 BD交于点 F,AB=6,BC=3, ∠C=55°,∠D=25°. (1)求AE的长度; (2)求∠AED的度数. 14.如图,已知△ABD≌△ACE,点E在线段BD上. (1)判断△ADE的形状，并说明你的理由； (2)若∠CAB= 50°,∠AEC = 65°,求∠AED的度数. 15.如图,△ADF≌△CBE,且点 E,B,D,F在同一条直线上.试判断： (1)AD与BC 的位置关系，并说明理由； (2)BF与DE 的数量关系，并说明理由. 核心拓展 16.如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.试说明: (1)BD=DE+CE; (2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE 参考答案 1. B 2. B【解析】面积相等的两个图形不一定是全等图形，只有能够完全重合的图形才是全等图形，B项错误. 3. C 4. D【解析】DC与BA是对应边,故 DC=BC错误. 5. D【解析】因为△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°, 所以∠D=∠B=80°,∠E=∠C=30°,所以∠EAD=180°-∠D-∠E=70°. 6.120°【解析】因为∠BCA=40°,∠B=80°,所以∠CAB=180°-40°-80°=60°. 因为△ABC≌△ADC,所以∠DAC=∠BAC=60°. 所以∠BAD=∠BAC+∠DAC=120°. 7.解:因为△ABD≌△CAE,所以BD=AE,AD=CE. 因为DE=AD+AE,所以BD+CE=DE. 8.解:(1)因为△ACE≌△DBF,所以AC=DB. 所以AC-BC=DB-BC,即AB=CD. 又因为 AD=AB+BC+CD=AB+BC+AB=2AB+BC,且AD=8,BC=2, 所以8=2AB+2,所以AB=3,所以AC=AB+BC=3+2=5. (2)因为△ACE≌△DBF,所以∠ECA=∠FBD.所以CE∥BF. 9. DE 20 10. D【解析】因为△ABD≌△ACE,所以AC=AB=6,AD=AE=4,所以CD=AC-AD=6-4=2. 11. A【解析】因为△AEB≌△DEB≌△DEC,且∠BDE+∠CDE=180°,所以∠A=∠BDE=∠CDE=90°. 又因为∠C=∠DBE=∠ABE,所以∠C+∠DBE+∠ABE=90°.所以∠C=∠DBE=∠ABE=30°. 12.(6) (3)(5) 13.解:(1)因为△ABC≌△DEB,所以BE=BC=3.所以AE=AB-BE=6-3=3. (2)因为△ABC≌△DEB,所以∠A=∠D=25°,∠DBE=∠C=55°. 因为∠D+∠DBE+∠DEB= 180°,∠AED+∠DEB=180°, 所以∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°. 14.解:(1)△ADE是等腰三角形.理由如下: 因为△ABD≌△ACE,所以AD=AE.所以△ADE 是等腰三角形. (2)因为△ABD≌△ACE,所以∠BAD=∠CAE,∠D=∠AEC=65°. 所以∠EAD=∠CAB=50°. 所以∠AED=180°-50°-65°=65°. 15.解:(1)AD∥BC.理由:因为△ADF≌△CBE,所以∠ADF=∠CBE. 又因为∠ADF+∠ADB= ... ...