2023年宁夏数学中考试卷（含解析）

2023年宁夏中考数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 下面是由七巧板拼成的图形只考虑外形，忽略内部轮廓，其中轴对称图形是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数单位：次，按劳动次数分为组：，，，，绘制成如图所示的频数分布直方图从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足次的概率是( ) A. B. C. D. 5. 估计的值应在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 将一副直角三角板和一把宽度为的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是( ) A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是( ) A. 随的增大而减小 B. C. 当时， D. 关于，的方程组的解为 8. 如图，在中，，，点在上，且：：连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的面积是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 计算： _____ ． 10. 如图，在边长为的正方形中，点在上，连接，则图中阴影部分的面积是_____ ． 11. 方程有两个相等的实数根，则的值为_____ ． 12. 如图，在标有数字，，，的四宫格里任选两个小方格，则所选方格中数字之和为的概率是_____ ． 13. 如图，四边形内接于，延长至点，已知那么 _____ 14. 如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是_____ ． 15. 如图是某种杆秤在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为刻度点当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米时秤杆处于平衡测得与的几组对应数据如下表： 克 毫米 由表中数据的规律可知，当克时， _____ 毫米． 16. 如图是由边长为的小正方形组成的网格，点，，，，，，均在格点上，下列结论： 点与点关于点中心对称； 连接，，，则平分； 连接，则点，到线段的距离相等． 其中正确结论的序号是_____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式组． 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由得： 第步 第步 第步 第步 任务一：该同学的解答过程第_____ 步出现了错误，错误原因是_____ ； 不等式的正确解集是_____ ； 任务二：解不等式，并写出该不等式组的解集． 19. 本小题分 如图，已知，，分别是和上的点，求证：四边形是平行四边形． 20. 本小题分 “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源某经营者购进了型和型两种玩具，已知用元购进型玩具的数量比用元购进型玩具的数量多个，且型玩具单价是型玩具单价的倍． 求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：，解得，经检验是原方程的解． 乙：，解得，经检验是原方程的解． 则甲所列方程中的表示_____ ，乙所列方程中的表示_____ 该经营者准备用元以原单价再次购进这两种型号的玩具共个，则最多可购进型玩具多少个？ 21. 本小题分 给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． 当气球内的气压超过时，气球会爆炸，若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸球体的体积公式，取； 请你利用与的关系试解释 ... ...