2022-2023学年陕西省西安市中重点中学七年级（下）期末联考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是( ) A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 3. “翻开人教版数学九年级下册，恰好翻到第页”，这个事件是( ) A. 确定事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 随机事件 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 5. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是( ) A. B. C. ：：：： D. 6. 已知，则的值是( ) A. B. C. D. 7. 有张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片，张边长为和的长方形纸片，从中取出若干张每种至少取一张拼成一个正方形无缝隙不重叠，则拼成的正方形边长最长为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，则( ) A. B. C. D. 9. 如图是自来水公司安装的一条自来水管道，已知，，，等于( ) A. B. C. D. 10. 如图，在直角三角形中，，，点是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、下列判断正确的有( ) ≌；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：_____． 12. 若的展开式中不含的一次项，则的值是_____ ． 13. 如图，在中，、分别是、边上的点，且≌≌，则 _____ ． 14. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为，则顶角的度数为_____． 15. 用七巧板摆出如图所示的图案，一小球在图案上滚动，并随机停留在某处，则停留在阴影部分的概率是_____ ． 16. 如图，，是的延长线上一点，，动点从点出发，沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，若点、同时出发，当是等腰三角形时，移动的时间是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知，，求：的值． 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 如图，在，点是边上一点，在求作一点，使得点到的距离等于． 21. 本小题分 如图，四边形中，，，，垂足为，求证：． 22. 本小题分 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球其中红球个，白球个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． 求任意摸出一个球是黑球的概率； 能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 23. 本小题分 已知，在中，，三角形的角平分线、相交于点求证：． 24. 本小题分 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： 小红家到舅舅家的路程是_____米，小红在商店停留了_____分钟； 在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米分？ 本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？ 25. 本小题分 如图，点在上，，，，则 _____ ； 如图，在中，，，过点作，且，试求的面积； 如图，在四边形中，，的面积为且的长为，求的面积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解： ． 故选：． 先根据积的乘方法则，把积中的每个因式分别乘方，然后利用幂的乘方法则底数不变指数相乘化简，并把所计算的结果相乘即可求出值． 此题考查学生掌握积的乘方及幂的乘方的法则，此题的容易出错的地 ... ...
