2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：三角形（7）

2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：三角形（7） 一、选择题 1．（2023·苏州）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·天津市）如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 3．（2023·广安）下列说法正确的是（　　） A．三角形的一个外角等于两个内角的和 B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C．在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8 D．甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方差，乙组的方差，则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定 4．（2023·广安）如图，在等腰直角中，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·南充）如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·眉山）如图，中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·苏州）如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023·温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点作于点.当时，EH的长为（　　） A． B． C． D． 9．（2023·眉山）如图，在正方形中，点E是上一点，延长至点F，使，连结，交于点K，过点A作，垂足为点H，交于点G，连结．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．（2023·新疆）如图，在中，若，，，则　 　． 11．（2023·衡阳）如图，在中，．以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边所在的直线相切时，r的值为　 　． 12．（2023·武威）如图，菱形中，，，，垂足分别为，，若，则　 　． 13．（2023·苏州）如图，．过点作，延长到，使，连接．若，则　 　．（结果保留根号） 14．（2023·天津市）如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，． （1）的面积为　 　； （2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为　 　． 15．（2023·扬州）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为　 　． 16．（2023·扬州）如图，中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线交于点D，则线段的长为　 　． 17．（2023·扬州）如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为　 　． 三、解答题 18．（2023·福建）如图，． 求证：． 四、作图题 19．（2023·天津市）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上． （1）线段的长为　 　； （2）若点D在圆上，与相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使为等边三角 ... ...