中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 分式与分式方程 2 分式的乘除法 刷基础 知识点1 分式的乘法 1.计算 的结果是( ) 2.计算 的结果是_____. 3.正数范围内定义一种运算“*”,其规律是 则(x+1)* 4.计算下列各题: (1) (2) 知识点2 分式的除法 5化简 的结果是 则a的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.已知 是一道分式化简题,其中一部分被墨水污染了,若只知道该题化简的结果为整式,则被墨水覆盖的部分不可能是( ) A. x-3 B. x-2 C. x+3 D. x+2 7.化简 后的结果为_____. 8.化简下列分式. 知识点3 分式的乘方 9计算 的结果是( ) 10.计算 _____. 11.计算: 刷易错 易错点 在进行分式乘除法化简求值时,代入的值使运算过程中的分式无意义 12.先化简 然后再从-2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值. 刷提升 1.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简. 过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 2.在计算 时,把运算符号“÷”看成了“+”,得到的计算结果是m,则这道题的正确的结果是( ) C. m-1 D. m 3.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目: 甲:它是一个整式与一个分式相乘. 乙:在计算过程中,用到了平方差公式进行因式分解. 丙:计算结果是 请你写出一个符合上述条件的题目:_____. 4.给定一列分式 (其中x≠0,y≠0).那么这列分式中第 n个分式除以第(n-1)个分式的商是_____. 5.先化简,再求值: · 其中 6.在学习了分式的乘除法之后,老师给出了这样一道题,计算: 同学们都感到无从下手,小明将a -1变形为 然后用平方差公式很轻松地得出结果.你知道他是怎么做的吗 刷素养 7.在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题. 材料:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题. 例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值. 解:令2x=3y=4z=k(k≠0),则 根据材料回答问题: (1)已知 求 的值. (2)已知实数 a,b,c满足 计算: 参考答案 刷基础 1. D【解析】 故选D. 【解析】原式 【解析】根据题意得 · 故答案为 4.【解】(1)原式 (2)原式 5. A【解析】 所以a=1. 6. A 【解析】A 不是整式;B (x+2)(x+3),是整式;C (x+2)(x-2),是整式;D (x-2)(x+3),是整式. 【解析】原式 8.【解】(1)原式 (2)原式 9. D【解析】原式 【解析】原式 11.(1)-π/2 【解析】(1)原式 (2)原式 刷易错 12.【解】原式 又∵-2
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