【精品解析】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和 同步分层训练（基础卷）

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和 同步分层训练（基础卷） 一、选择题 1．（2022八上·大兴期中）若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2020八上·达孜期中）五边形的对角线共有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 3．（2020八上·武汉月考）若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．（2020八上·武汉月考）五边形的对角线的总条数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2019八上·库车期中）如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（　　)条 A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2022八上·招远期末）五边形的外角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 7．（2023八上·拉萨期末）若n边形的内角和比它的外角和的3倍少，则n是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 8．（2023八上·岳池期末）如果一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的边数是（　　） A．十 B．九 C．八 D．七 9．（2022八上·长沙开学考）如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（　　） A．540° B．720° C．1080° D．1260° 10．（2021八上·丰台期末）下列图形中，内角和等于外角和的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022八上·交城期中）从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为　 　． 12．（2021八上·定州期中）从n边形一个顶点可引9条对角线，则n=　 　． 13．（2021八上·綦江期中）过一个多边形的一个顶点可作12条对角线，则这个多边形的边数为　 　. 14．（2022八上·武清期中）如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形是　 　边形． 15．（2022八上·柳城期中）若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和　 　°． 三、解答题 16．（2022八上·綦江期中）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 17．（2020八上·贡井月考）如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值. 18．（2020八上·莆田月考）已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数． 19．（2020八上·陇县期中）已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和. 四、综合题 20．（2019八上·武安期中）已知一个n边形的每一个内角都等于150°. （1）求n. （2）求这个n边形的内角和. 21．（2021八上·防城期中）一个多边形的内角和是外角和的3倍． （1）求这个多边形的边数； （2）这个多边形一共有多少条对角线？ 22．（2021八上·武陟月考）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°． （1）求这个多边形的边数． （2）求此多边形的对角线条数． 23．（2022八上·安定期中）如图，在四边形中，，分别是及的平分线. （1）求证：； （2）若，求. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：设多边形有 条边， 则 ， 解得 ， 故答案为：D． 【分析】设多边形有 条边，根据题意列出方程，再求出n的值即可。 2．【答案】C 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：五边形的对角线共有 条， 故答案为：C. 【分析】根据多边形对角线总条数的计算公式 进行计算即可. 3．【答案】D 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】设多边形是n边形，由对角线公式，得： . 解得n=8， ∴这个多边形是八边形， 故答案为：D. 【分析】根据n边形对角线公式，即可求得答案. 4．【答案】C 【知识点】多边形的对角 ... ...