2014学年第一学期九年级数学期中试卷

2014学年第一学期九年级数学期中试卷 （考试时间120分，总分150分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求） 1、下列事件中，是必然事件的是（　　） A．每天早上，太阳从西边升起 B．阴天一定会下雨 C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．男生的身高一定比女生高 2、二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3、如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ） A．40° B．45° C．60° D．80° 4、从1－9这九个自然数中任取一个数，恰好是2或3的倍数的概率是（ ） 5、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6、已知抛物线与x轴的一个交点为（m，0），则代数式的值（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 7、如图，AB是的⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（ ） A．1000 B．1100 C．1200 D．1350 8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0 9、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取 一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 10、如果二次函数y=ax2+bx+c的 图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　） 　 A． m＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C． a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 11、已知：二次函数，下列说法中错误的是（ ） A．当时，随的增大而增大 B．若图象与轴有交点，则 C．当时，二次函数有最小值为－7 D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则 12、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为( ) A． 8π B． 10π C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13、任意抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币一个正面朝上、一个反面朝上的概率是 ． 14、如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上一动点，且OM最小值为4， 则⊙O的半径为 ． 15、图象的顶点为(－2，－2 )，且经过原点的二次函数的解析式是　 　． 16、如图，在正方形网格(图中每个小正方形 的边长均为1)中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C。则弧AC所在圆的半径长为 ；弧AC的长为 ． 17、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在下列四个函数①；②；③；④中，偶函数是 　　 （填出所有偶函数的序号）． 18、根据下列表格中二次函数y＝ax2＋b x＋c的自变量与函数值的对应值， 求出代数式的值为 ． x 3 5 7 y＝ax2＋b x＋c 5 三、解答题（共8小题，满分78分，第19题 8分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，第25题12分，第26题14分） 19、已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且． 求证：。 20、已知一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球， 2 个黑球． （1）求从中随机抽取出两个球均是黑球的概率是多少？(用树状图或列表法求解) （2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机抽出一个白球的概率是， 求y与x之间的函数关系式． 21、图①是电子屏幕的局部 示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动 （1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径； （2）在图①中，所画图形是　 　图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是　 .（结果保留π）． 22、如图，二次函数的图象与x轴交于A （－3，0）和B（1 ... ...