2022-2023学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 3. 数轴上表示数的点在原点左侧，表示数的点在原点右侧，下列事件是随机事件的是( ) A. B. C. D. 4. 下表是我市月日日最高气温的记录表： 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 如果要更直观反映我市一周每天的最高气温的变化趋势，你认为应该采用( ) A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 频数分布直方图 D. 扇形统计图 5. 下列点中和在同一个反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 6. 根据分式的基本性质，分式可变形为( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线，直线分别交直线，于点，小嘉在图的基础上进行尺规作图，得到如图，并探究得到下面两个结论： 四边形是邻边不相等的平行四边形； 四边形是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是( ) A. 都正确 B. 错误，正确 C. 都错误 D. 正确，错误 8. 如图，在中，，若是边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 10. 请写出一个图象分布在第二、四象限的反比例函数的解析式为_____． 11. 端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是_____ 填“全面调查”或“抽样调查” 12. 投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏下表记录了一组游戏参与者的投查结果． 投壶次数 投中次数 投中频率 根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为_____ 结果精确到． 13. 若为整数，为正整数，则的值为_____． 14. 综合实践活动课上，小亮将一张面积为，其中一边为的锐角三角形纸片如图，经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形如图，则矩形的周长为_____． 15. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 16. 如图，矩形中，，，点为矩形的对称中心，点为边上的动点，连接并延长交于点将四边形沿着翻折，得到四边形边交边于点，连接、，则的面积的最小值为_____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 解下列方程： ； ． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度单位：是液体的密度单位：的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水中时，． 求关于的函数解析式； 当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度． 22. 本小题分 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 整理描述 初中学生视力情况统计表 人数 百分比 及以上 合计 _____ ， _____ ； 被调查的高中学生视力情况的样本容量为_____ ． 分析处理 视力未达到为视力不良若该区有名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？ 请对该区中学生视力保护提出一条合理化建议． 23. 本小题分 如图在平行四边形中，，相交于点，，分别是，的中点． 求证：； 设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由． 24. 本小题分 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场进来鲜肉粽和红枣粽每千克鲜肉粽进价比红枣粽多元，用元购进鲜肉粽的数量和用元购进红枣粽的数量同样多根据以上信息，解答下列问题： 该商场每千克鲜肉 ... ...
