《乘法交换律和结合律》教案 教学内容：西师版四年级下第12页例1、例2 教学目标： 1.探索并理解乘法交换律和结合律。 2.经历乘法交换律和乘法结合律的探索发现过程，能初步运用运算定律解决问题。 3.在乘法交换律和结合律的学习过程中，获得探索发现的成功体验。 教学重点：理解乘法交换律、乘法结合律。 教学难点：抽象概括出乘法结合律。 教学过程： 一、复习引入 师：加法中有交换律，乘法中有交换律吗？我们来一起研究验证乘法交换律吧。 二、探索新知 （一）教学例1（乘法交换律） 1.出示例1：看图明确题意，列式解决 师：通过读题，我们知道例1要求的是一共有多少个鸡蛋？可以怎么列式呢？ 板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个） 思考：这两个乘法算式有什么相同点和不同点？ 总结：这两个算式的结果都等于36，说明这两个算式乘积是相等的关系就可以用等号连接。（板书： 9×4＝4×9） 2.观察等式，发现规律 师：你还能写出几个有这样规律的等式吗？请写在练习纸上（学生举例）。 师：像这样的等式还能写很多很多，仔细观察这些等式，你发现了什么？ 总结：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。师：交换什么？（因数的位置）有什么规律呢？（积不变） 3.归纳小结，表示规律 师：你能用喜欢的方式表示乘法交换律吗？请写在练习本上。 生1：我是用文字来表示的甲×乙=乙×甲 生2：我是有符号表示的□×△＝△×□ 师：如果用字母a和b分别表示两个因数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a（师板书） 师：刚刚我们用文字、符号、字母表示出了乘法交换律。不管用什么表示，第一个表示的都是一个因数，第二个表示的都是另一个因数。交换两个因数的位置，积不变。这就是我们今天学习的乘法交换律，一般可以用a×b=b×a来表示。 4.乘法分配律的应用 关于乘法交换律的应用我们并不陌生，在二年级上次学习乘法的初步认识，计算一共有多少颗树苗，我们既可以用8×4=32（棵）也可以用4×8=32（棵）表示；学习两三位数乘法的时候，验算时通过交换两个因数的位置，列竖式再计算一遍，验证结果是否一致。 师：同学们，我们通过加法交换律猜想验证了乘法交换律，下面我们继续研究乘法中的另一个规律；加法除了有交换律还有结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。那乘法也有乘法结合律吗？打算如何研究？ 教学例2（乘法结合律） 1.出示两组算式，比较算法 算式2×7×6与2×（7×6 ）。2×7×6，首先算2×7=14，再算14×6，结果为64；算式2×（7×6 ）首先计算后两个因数7与6的积，再用42×2=84，结果相同，可以判定这两个算式相等。 算式20× 4 ×6与20×（4×6）。20× 4 ×6首先计算20× 4积为80，再用它们的积乘第三个因数，算出来的结果为480；算式20×（4×6），首先计算后两个因数4与6的积24，再算20×24，结果也是480，计算出结果都相同，那这两个算式也是相等关系。 2.比较异同，发现规律 师：你能照样子写几个这样的等式吗？写好后用自己的话把你发现的规律说一说 师：请观察等号左右两边的算式，什么没变？什么变了？ 生1：等号左右两边的算式都是由相同因数组成，因数的位置没变。 生2：等号左边没有小括号，右边有小括号。 生3：等号左边先算前两个因数的积，等号右边先算后两个因数的积。 师总结：你们说得很好，这就是我们乘法结合律：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？ 教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c） 对比乘法交换律和结合律，我们发现乘法交换律师两个因数交换位置积不变，乘法结合律是3个数相乘，计算顺序发生了改变。 3.乘法结合律的应用 出示例2，数学 ... ...
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