第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.3 余角和补角 基础过关全练 知识点1 余角和补角的概念 1.(2022甘肃白银中考)若∠A=40°,则∠A的余角的大小是 ( ) A.50° B.60° C.140° D.160° 2.(2023河南新乡期末)已知∠α=35°30',则它的补角为 ( ) A.35°30' B.54°30' C.144°30' D.154°30' 3.(2023甘肃天水秦州育生中学期末)若∠α与∠β互余,且∠α=3∠β,则∠β= ( ) A.22°30' B.22°50' C.25° D.45° 4.(2022广东广州白云期末)下列说法中,正确的是 ( ) A.一个锐角的补角大于这个角的余角 B.一对互补的角中,一定有一个角是锐角 C.锐角的余角一定是钝角 D.锐角的补角一定是锐角 5.(2023吉林长春外国语学校期末)如图所示,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上.若∠1=26°,则∠2的度数为 ( ) A.116° B.84° C.124° D.106° 6.(2023辽宁葫芦岛连山期末)若∠α的补角是125°24',则∠α的余角是 . 7.(2023山东临沂实验中学北校区期末)如图,已知∠AOC=∠DOB=90°,且∠AOB=124°33'27″,则∠DOC= ° ' ———. 8.(2022辽宁抚顺东洲期末)如图,点O是直线AB上一点,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC. (1)与∠AOE互补的角是 ; (2)若∠AOC=72°,求∠DOE的度数; (3)当∠AOC=x°时,请直接写出∠DOE的度数. 9.【数形结合思想】(2022湖南邵阳邵东期末)如图,∠AOB=120°,OF平分∠AOB,2∠1=∠2. (1)∠1与∠2互余吗 试说明理由; (2)∠2与∠AOB互补吗 试说明理由. 知识点2 余角和补角的性质 10.(2023广西贵港平南期末)如图,将一副直角三角板按如图所示的方式放置,若∠BOD=60°,则∠AOC的度数为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 11.(2023湖北襄阳襄州期末)已知∠A和∠B互为补角,∠B和∠C互为补角,如果∠A=60.4°,那么∠C的大小为 ( ) A.150°24' B.119°36' C.60°24' D.29°36' 12.(2023山西太原阳曲期末)(1)如图①,∠AOC和∠BOD都是直角. (i)如果∠DOC=25°,那么∠AOB的度数为 ; (ii)判断∠AOD与∠BOC是否相等,并说明理由; (2)在图②中利用能够画直角的工具画一个与∠COB相等的角. 能力提升全练 13.(2023湖北武汉青山期末,7,★)小明将一副三角板按如图所示的方式放置,下列结论不一定正确的是 ( ) A.∠COA=∠DOB B.∠COA与∠DOA互余 C.∠AOD=∠B D.∠AOD与∠COB互补 14.(2022湖北武汉江汉期末,9,★★)已知∠α与∠β互补,下列说法:①若∠α是锐角,则∠β一定是钝角;②若∠γ+∠α=180°,则∠β=∠γ;③若∠1=∠α,∠2=∠β,则∠1与∠2互余.其中正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 15.(2020内蒙古通辽中考,4,★★)将一副三角尺按下列方式摆放,使∠α和∠β互余的摆放方式是 ( ) A B C D 16.(2023北京丰台期末,9,★★)如图,利用工具测量角,有如下4个结论:①∠AOC=90°;②∠AOB=∠BOC;③∠AOB与∠BOC互为余角;④∠AOB与∠AOD互为补角.上述结论中,所有正确结论的序号是 ( ) A.①②③ B.①② C.③④ D.①③④ 17.(2023河南新乡期末,10,★★)如图,∠AOB=∠COD=∠EOF=90°,则∠1,∠2,∠3之间的数量关系为 ( ) A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠2+∠3-∠1=90° D.∠3-∠2+∠1=90° 18.(2022黑龙江齐齐哈尔铁锋期末,15,★)如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上,小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的余角的度数是 . 19.【实践探究题】(2022四川宜宾叙州期末,25,★★)已知∠AOB与∠COD的顶点重合. (1)如图1,∠AOB=∠COD=90°,若∠BOC=65°,则∠AOD= °; ... ...
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