1.3正方形的性质与判定同步练习（含答案）-2023-2024学年北师大版数学九年级上册

1.3正方形的性质与判定同步练习-2023-2024学年北师大版数学九年级上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．由两个全等的三角形拼成的四边形是矩形 C．四个角都是直角的平行四边形是正方形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 2．在边长为2的正方形中，点E、F是对角线上的两个动点，且始终保持，连接、，则的最小值为（ ） A． B．3 C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为( ) A． B． C． D． 5．如图，是边长为2的正方形的对角线上的一点，点是的中点，则最小值是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题正确的是（ ） A．矩形的对角线一定垂直 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．四个角都相等的四边形是正方形 7．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　） A．9 B．12 C．15 D．20 8．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，，点在对角线上任意一点，将正方形绕点逆时针旋转后，点的对应点为，则点到线段距离的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 10．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ） A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，） 二、填空题 11．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为 ． 12．已知，某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园EFGH，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=6m，AD=10m，则四边形EFGH的面积为 m2． 13．如图，在正方形ABCD中，，E是AD的中点，点A关于BE的对称点为F，则DF的长为 ． 14．如图所示，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为5，O为正方形ABCD的中心，则图中重叠部分的面积是 ． 15．如图，正方形ABCD中，AD＝+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将△ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当△APB是等腰三角形时，AE＝ ． 16．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF，AE．若DE＝DC，EF＝EC，则∠AFE的度数为 ． 17．如图，正方形的边长为4，点E为上一点，，点P为正方形边上一点，且，则的长等于 ． 18．已知矩形的两条对角线相交，其中的交角中有一个是60度，矩形的较短边长为1，求矩形的面积 ． 19．已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为 cm. 20．如图，在正方形中，，点E在边上，且．将正方形沿折叠使得点D落在正方形内部的点F处，延长交边于点G，连接，，则= ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．C 11． 12．30 13． 14． 15．1或 16． 17．1或5/5或1 18． 19． 20．1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...