人教B版（2019）选修一2.2.3、两条直线的位置关系 （共21题） 一、选择题（共12题） 如果直线 ： 与直线 ： 平行，那么 等于 A． B． C． D． 已知直线 和直线与 平行，则实数 的值为 A． B． C． D． “直线 ： 与直线 ： 平行”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 直线 和 的位置关系是 A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定 已知 的两顶点坐标为 ，，其垂心为 ，则顶点 的坐标为 A． B． C． D． 经过点 ，且与直线 平行的直线方程为 A． B． C． D． 过点 且垂直于直线 的直线方程为 A． B． C． D． 已知 与 是直线 （ 为常数）上异于坐标原点的两个不同的点，则关于 和 的方程组 的解的情况是 A．无论 ，， 如何，总是无解 B．无论 ，， 如何，总有唯一解 C．存在 ，， 使之恰有两解 D．存在 ，， 使之有无穷多解 已知 与 是直线 （ 为常数）上两个不同的点，则关于 和 的交点情况是 A．存在 ，， 使之无交点 B．存在 ，， 使之有无穷多交点 C．无论 ，， 如何，总是无交点 D．无论 ，， 如何，总是唯一交点 已知直线 及 与函数 图象的交点分别为 ，，与函数 图象的交点分别为 ，，则直线 与 A．相交，且交点在坐标原点 B．相交，且交点在第一象限 C．相交，且交点在第二象限 D．相交，且交点在第四象限 已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，若 与 的交点在 轴上，则 的值为 A． B． C． D．与 有关 “”是“直线 与直线 相互垂直”的 A．充分必要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 二、填空题（共5题） 已知直线 ： 和直线 ： 垂直，则 ． 已知两条直线 和 互相垂直，则实数 是 ． 一条直线经过直线 ， 的交点，并且与直线 垂直，则这条直线方程为 ． 直线 和直线 的位置关系是 ． 已知直线 ，，若 ，则 ． 三、解答题（共4题） 已知正方形 的边长为 ，若 是 的中点， 是 的中点，求证：． 已知倾斜角为 的直线 过点 和点 ，点 在第一象限，． (1) 求 的坐标； (2) 若直线 与两平行直线 ：，： 相交于 ， 两点，且 ，求实数 的值； (3) 记集合 ，，针对 的不同取值，讨论集合 中的元素个数． 已知 ，直线 的方程为 ，直线 的方程为 ．当 变化时． (1) 分别求直线 和 经过的定点坐标； (2) 讨论直线 和 的位置关系． 直线 过点 ，并且和直线 相交于 点，和直线 相交于 点，若点 为线段 的中点，求直线 的方程． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 【解析】因为直线 和直线与 平行， 所以 ，求得 ． 3. 【答案】B 【解析】“直线 ： 与直线 ： 平行”“ 或 ”． “”“直线 ： 与直线 ： 平行”， “直线 ： 与直线 ： 平行”是“”的必要不充分条件． 4. 【答案】C 【解析】直线 的斜率 ，直线 的斜率 ，则 ，且 ． 5. 【答案】A 【解析】设 的坐标为 ，由已知得，，，且直线 ， 的斜率存在，所以 即 解得 即顶点 的坐标为 ． 6. 【答案】C 【解析】因为直线与直线 平行， 所以设该直线：， 又因为 在直线上， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 故选C． 7. 【答案】A 【解析】根据题意，易得直线 的斜率为 ， 由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为 ， 又知其过点 ， 由点斜式得所求直线方程为 ． 故选：A． 8. 【答案】A 【解析】 与 是直线 （ 为常数）上异于坐标原点的两个不同的点，直线 的斜率存在， 当 时，， 方程 化为 因为 ， 所以此方程无解； 当 时，，，且 ，， 所以 ， ① ② 得：， 因为 ，， 所以方程组无解， 综上，无论 ，， 如何，总是无解． 9. 【答案】D 【解析】 与 是直线 （ 为常数）上两个不同的点，直线 的斜率存在， 所以 ，即 ，并且 ，， 所以 解得：， 即 ， 所以方程组有唯一 ... ...
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