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课件网) 4.1 加权平均数 第4章 数据分析 第1课时 加权平均数 教学目标 1.在具体情境中理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数. 2.了解加权平均数与算术平均数的关系，体会权对平均数的影响. 3.能用加权平均数解决实际问题，培养数学应用的意识. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 算术平均数的概念： 复习导入 求下列各组数据的平均数： （1）已知数据：3，5，6； （2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 解：（1） 想一想：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？ 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 问题1 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录用谁？ 乙的平均成绩为 ． 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 解: 甲的平均成绩为 ， 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 探究新知 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定. 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？此时应该录取谁呢？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 每个科目的重要程度不一样! 2 ∶ 1 ∶ 3 ∶ 4 =79.5 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解： 权 2 ∶ 1 ∶ 3 ∶ 4 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 =80.4 解： 权 因为80.4＞79.5，所以应该录取乙. 能把这种计算平均数的方法推广到一般吗？ 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则应该录取谁？ 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 （1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ （2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，确定两人的名次吗？ 随堂练习 （2）选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． ＝90． 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ 95×50％＋85×40％＋95×10％ ＝91． 50％＋40％＋10％ 解：（1）根据题意知，侧重于演讲内容方面的成绩，权重分 别为50％、40％，10％； 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 选手A的一个95分是演讲能力，选手B的一个95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以选手A的95分就不如选手B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权， 计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 显然甲的平均成绩比乙高 ... ...
