【精品解析】2023年七年级上册数学人教版单元分层测试 第二章 整式的加减 B卷

2023年七年级上册数学人教版单元分层测试 第二章 整式的加减 B卷 一、选择题 1．（2023七下·金华期末）下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是 B．的常数项是1 C．次数是2次 D．是二次多项式 【答案】D 【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：A、的系数是，A错误； B、的常数项是-1 ，B错误； C、次数是3次，C错误； D、是二次多项式，D正确， 故答案为：D. 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数. 2．（2023七下·武功期中）已知-4a与一个多项式的积是 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多项式除以单项式 【解析】【解答】解：∵-4a与一个多项式的积是， ∴这个多项式为： 故答案为：D. 【分析】-4a与一个多项式的积为，则直接利用整式的除法运算法则得出答案. 3．（2023七下·南宁期末）现用同品质的A，B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板：方案2用4块A型钢板，10块B型钢板．已知每块A型钢板的面积比B型钢板大．设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y．从省料角度考虑，应选（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案1与方案2都一样 D．无法确定 【答案】B 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：根据题意得，方案1的钢板面积为：5x十9y，方案2的钢板面积为：4x十10y， ∴（5x+9y）-（4x+10y）=5x+9y-4x-10y=x-y>0， ∴5x+9y>4x+10y， ∴从省料的角度考虑，应选方案2. 故答案为：B. 【分析】 设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y ，根据题意写出方案1和方案2所用钢板面积的表达式，作差比较大小，得出方案2省料. 4．（2023七下·扬州月考）有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中个如图摆放，构造一个正方形；其中个如图摆放，构造一个新的长方形各小长方形之间不重叠且不留空隙若图和图中阴影部分的面积分别为和，则每个小长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：设小长方形的宽为a，长为b， 由图1得：， ， 由图2得：， ， 则， 即， 则53-ab=39， 得到：ab=14， 故答案为：B. 【分析】设小长方形的长和宽分别为a和b，根据阴影部分的面积分别为39和106，列方程求解即可. 5．（2023·宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（　　）． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 　 A．左上角的数字为 B．左下角的数字为 C．右下角的数字为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 【答案】D 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：A、左上角的数字为a-1，故A错误； B、左下角的数字为a+6，故B错误； C、右下角的数字为a+7，故C错误； D、方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数，故D正确. 故答案为：D. 【分析】根据右上角的数字为a，可知左上角的数字比右上角的数字小1，左下角的数字比右上角的数字大6，右下角的数字比右上角的数字大7，即可作判断. 6．（2023七下·石阡期中）在矩形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】整式的混合运 ... ...