2023-2024学年初中数学八年级上册 19.6 轨迹 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 19.6 轨迹 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2021八上·鄞州期中）已知∠AOB，在射线OA，OB上分别截取OD=OE，分别以点D，E为圆心，以大于 DE且同样长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C，作射线OC，OC就是∠AOB的角平分线.作图依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 2．（2021八上·太和月考）如图，点A在点O的北偏西30°的方向上，AB⊥OA，垂足为A．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　） A．点O在点A的南偏东60°方向上 B．点B在点A的北偏东30°方向上 C．点B在点O的北偏东60°方向上 D．点B在点O的北偏东30°方向上 3．（2022八上·宛城月考）下列选项中的尺规作图（各图中的点P都在△ABC的边上），能推出PA＝PC的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021八上·南关期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A． B． C． D． 5．（2022八上·温州期末）如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若与的周长之差为4，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021八上·柯桥月考）如图，在△ABC中，AC＝BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 7．（2019·安次模拟）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中不正确是（　　） A．∠CAD＝40° B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心 D．∠ACB＝90° 8．（2019八上·慈溪期末）如图，锐角 中， ，若想找一点P，使得 与 互补，甲、乙、丙三人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求； 乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求； 丙：作BC的垂直平分线和 的平分线，两线交于P点，则P即为所求. 对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（　　） A．三人皆正确 B．甲、丙正确，乙错误 C．甲正确，乙、丙错误 D．甲错误，乙、丙正确 二、填空题 9．（2021七下·历城期末）如图△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交干点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，BD＝5，AC＝12，则△ABD的面积是　 　； 10．（2021八上·抚顺期末）如图，在△ABC中，∠C=30°，∠B=50°，AD平分∠CAB，那么∠ADC的度数是　 　 11．（2020八上·松江期末）经过定点P，且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹　 　． 12．（2020八上·于都期末）下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程． 已知：如图，钝角∠AOB． 求作：∠AOB的角平分线． 作法： ①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE； ②分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C； ③作射线OC． 所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线． 请回答：该尺规作图的依据是　 　． 13．（2019八上·天台月考）在等边△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有　 　个． 三、解答题 14．（2021七上·泰安期中）尺规作图：如图，某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．(保留作图痕迹)． 15．（2021七上·牟平期中）已 ... ...