2022-2023学年江苏省宿迁市重点学校九年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省宿迁市重点学校九年级（下）期中 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）大于﹣3且小于5的整数有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 2．（3分）下列计算错误的是（　　） A．4x3 2x2＝8x5 B．a4﹣a3＝a C．（﹣x2）5＝﹣x10 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 3．（3分）如图，小明用橡皮泥做了个圆柱体，再用小刀切去一部分，则其左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠6＝∠8；④∠5＝∠8；⑤∠2＝∠4，其中一定正确的（　　） A．② B．②③⑤ C．①③④ D．②④ 5．（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　） A．了解我市的空气质量 B．了解我市居民家庭的收入情况 C．了解某班学生的视力情况 D．了解春节联欢晚会的收视率 6．（3分）下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x﹣1＝0 C．x2﹣4x+4＝0 D．x2﹣2x+2＝0 7．（3分）估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．（3分）如图OA、OB是四分之一圆的半径，其中两个半圆⊙O1、⊙O2相切于点D，若OA＝6，则阴影部分的面积为（　　） A．3π B．2.5π C．2π D．π 9．（3分）用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线 10．（3分）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（4，0） 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）若实数x、y满足：y＝++，则xy＝　 　． 12．（3分）国庆期间，某影院共接待观众约12000人次，将数12000用科学记数法表示为　 　． 13．（3分）分解因式＝　 　． 14．（3分）不等式4﹣2x＞0的最大正整数解是　 　． 15．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AD＝5，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH的长为　 　． 16．（3分）已知平面直角坐标系中，点M（a，1﹣3a）在第四象限，那么a的取值范围是 　 　． 17．（3分）已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB＝150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高与母线之间的夹角的正弦值为　 　． 18．（3分）如图，已知等边△ABC中，AD⊥BC，AD＝2若点P在线段AD上运动，当AP+BP的值最小时，AP的长为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19．（8分）计算：﹣4cos45°+|﹣2|． 20．（8分）先化简，再求代数式的值：，其中a满足方程a2+4a+1＝0 21．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，分别以点A，B为圆心，大于长的相同长度为半径，在线段AB的两侧画弧，两条弧分别相交于点M，N．连结MN，分别交BC，AB于点D，F，AE⊥BC于点E． （1）求证：BD＝AD； （2）若 ，求CE的长． 22．（8分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，标号分别为1，2，3，4． （1）从盒子中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率是 　 　； （2）先从盒子中随机摸出一个小球，放回后摇匀，再随机摸出一个小球，记两次摸出球的标号之和为m，则m可能取2～8中的任何一个整数，分析哪个整数出现的可能性最大． 23．（10分）某小组在学校组织的研究性学习活动中了解所居住的小区500户居民的人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，根据以上提供的信息，解答下列问题： 分组 频数 百分比 600≤x＜800 2 5% 800≤x＜1000 6 15% 1000≤x＜1200 　 　 45% 　 　 9 22.5% 　 　 ... ...