2024版新教材高考数学全程一轮总复习第三章导数及其应用第二节导数与函数的单调性（课件+课时作业+学生用书）（3份）

课时作业(十六)　导数与函数的单调性 一、单项选择题 1．函数f(x)＝x＋－lnx的单调递减区间是(　　) A．(－2，3) B．(－∞，－2)∪(3，＋∞) C．(3，＋∞) D．(0，3) 2．[2023·辽宁丹东月考]函数f(x)＝的单调递增区间为(　　) A．(－∞，0) B．(0，2log2e) C．(－∞，2log2e) D．(2log2e，＋∞) 3．已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示，其中f′(x)是函数f(x)的导函数，函数y＝f(x)的图象大致是图中的(　　) 4．已知函数f(x)＝x＋lnx＋cosx，若f(x2－4)≤f(3x)，则实数x的取值范围是(　　) A．(－∞，－1)∪[4，＋∞) B．(－∞，2)∪[4，＋∞) C．(0，4] D．(2，4] 5．[2023·河北保定模拟]若函数f(x)＝kx－ex在区间(1，＋∞)单调递减，则k的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．[e，＋∞) D．(－∞，e] 6．[2023·安徽黄山模拟]若函数f(x)＝lnx＋在[2，4]上为单调递增函数，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．(－∞，4] D．[4，＋∞) 7．已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)在R上恒有f′(x)<，则不等式f(x)<＋的解集为(　　) A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1，1) D．(－∞，1)∪(1，＋∞) 8．(能力题)[2023·天津外国语附中月考]设a＝，b＝，c＝，则(　　) A．a3f(2) B．2f(3)<3f(2) C．3f(3)>2f(2) D．3f(3)<2f(2) 10．(能力题)[2023·河北沧州模拟]设a＝1.1e0.9，b＝0.99e，c＝0.9e1.1，则(　　) A．c>a>bB．c>b>a C．a>b>cD．a>c>b 二、多项选择题 11．[2023·山东菏泽月考]若函数f(x)的导函数在定义域内单调递增，则f(x)的解析式可以是(　　) A．f(x)＝x2＋sinx B．f(x)＝x2 C．f(x)＝1＋cosx D．f(x)＝x2＋lnx 12．(能力题)设函数f(x)＝，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的定义域是(0，＋∞) B．当x∈(0，1)时，f(x)的图象位于x轴下方 C．f(x)存在单调递增区间 D．f(x)有两个单调区间 三、填空题 13．已知函数f(x)＝lnx＋x2＋ax的单调递减区间为(，1)，则a的值为_____． 14．(能力题)[2023·山东日照模拟]设函数f(x)＝x3－27lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是_____． 四、解答题 15．[2023·河南荥阳模拟]已知f(x)＝ex－ax－1. (1)当a＝2时，讨论f(x)的单调区间； (2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围． ?优生选做题? 16．[2023·广东汕头模拟](多选)若0ea＋＋2b B．bea－eb>aeb－ea C．asinb＋bsina 17．[2023·安徽合肥模拟]已知函数f(x)＝ln (x＋1)－ax，a∈R. (1)讨论函数f(x)在(－1，＋∞)上的单调性； (2)若x∈(－1，0]，f(x)≤1－cosx，求a的取值范围． 课时作业（十六）　导数与函数的单调性 1．解析：函数的定义域是（0，＋∞），f′（x）＝1－－＝， 令f′（x）<0，解得00，可得x（xln2－2）<0，解得00，函数f（x）单调递增，排除A、B；当x∈（0，x0），（00，函数f（x）单调递增，所以函数f（x）在x＝x0处取极小值，排除D. 故选C. 答案：C 4．解析：因为f（x）＝x＋lnx＋cosx（x>0），所以f′（x）＝1＋－sinx>0，即函数f（x）单调递增，由f（x2－4）≤f（3x）可得，0