2024版新教材高考数学全程一轮总复习第七章立体几何第一节基本立体图形空间几何体的表面积与体积（课件+课时作业+学生用书）（3份）

第一节　基本立体图形、空间几何体的表面积与体积 【课标标准】　1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.3.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图． 必备知识·夯实双基 知识梳理 1.空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 底面 互相____且____ 多边形 互相____ 侧棱 _____ 相交于_____但不一定相等 延长线交于_____ 侧面形状 _____ _____ _____ (2)旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 母线 平行、相等且____于底面 相交于 ____ 延长线交于____ 轴截面 全等的____ 全等的_____ 全等的_____ ____ 侧面展开图 ____ ____ ____ 2.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用_____画法来画，其规则是： (1)“斜”：直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°或135°. (2)“二测”：图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的_____． 3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 名称 圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 侧面积公式 S圆柱侧＝____ S圆锥侧＝____ S圆台侧＝____ 4.柱、锥、台和球的表面积和体积 　　　名称 几何体　　　 表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) S表面积＝S侧＋2S底 V＝_____ 锥体(棱锥和圆锥) S表面积＝S侧＋S底 V＝_____ 台体(棱台和圆台) S表面积＝S侧＋S上＋S下 V＝(S上＋S下＋)h 球 S＝_____ V＝_____ [常用结论] 1．与体积有关的几个结论 (1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差． (2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等． 2．直观图与原平面图形面积间的关系： S直观图＝S原图形． 夯实双基 1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(　　) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．(　　) (3)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱．(　　) (4)菱形的直观图仍是菱形．(　　) 2．(教材改编)已知圆锥的表面积等于12π cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D． cm 3.(教材改编)如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为_____． 4．(易错)如图，长方体ABCD - A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，FG∥BC.则剩下的几何体是(　　) A．棱台 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 5．(易错)圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积为_____． 关键能力·题型突破 题型一　基本立体图形 角度一结构特征 例1 下列命题正确的是(　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．正六棱锥的侧棱和底面边长一定不相等 D．棱柱的侧面都是全等的平行四边形 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题后师说 辨别空间几何体的两种方法 巩固训练1 下列说法正确的是(　　) A．圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B．用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱 D．圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交 角度二直观图 例2[2022·河南新乡期末]在直角坐标系中水平放置的直角梯形OABC如图所示．已知O为坐标原点，A(2，0)，B(2，2)，C(0，6)．在用斜二测画法 ... ...