2022-2023学年江苏省泰州市重点学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省泰州市重点学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 已知实数、，若，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 3. 已知方程组和有相同的解，则，的值为( ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5. 将个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图，将这个一样大小的长方形拼成了如图那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则一个小长方形的面积为( ) A. B. C. D. 6. 算式计算结果的个位数字是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 一种花粉颗粒的直径约为米，将用科学记数法表示为_____ ． 8. 已知方程，用含的代数式表示，得_____． 9. 不等式的最小整数解是_____． 10. 一个多边形的内角和与外角和相差，那么这个多边形的边数是_____． 11. 若，，则 _____ ． 12. 某种商品的进价为元，出售标价为 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打_____折． 13. 二元一次方程组的解和相等，则 _____ 14. 如图，的中线、相交于点，若四边形的面积为，则的面积为_____ ． 15. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是_____． 16. 如图，在中，为边上一点，，平分且交于点，的外角的平分线所在的直线与的延长线交于点，若，则 _____ 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 因式分解： ； ． 19. 本小题分 解方程组或不等式： ； ． 20. 本小题分 化简求值： 已知，求代数式的值． 21. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点的位置如图所示，将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，利用网格画图： 画出； 在中，画出边上的中线；画出边所在直线的垂线垂足为点； 的面积为_____ ． 边在平移的过程中扫过的面积等于_____ ； 22. 本小题分 已知关于，的方程组 若方程组的解互为相反数，求的值． 若方程组的解满足方程，求的值． 23. 本小题分 若不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值． 24. 本小题分 已知不等式 若它的解集与不等式的解集相同，求的值； 若它的解都是不等式的解，求的取值范围． 25. 本小题分 对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． 方程组的解与 _____项“具有”或“不具有”“邻好关系”； 若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值； 未知数为，的方程组，其中与，都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 【拓展】若一个关于的方程的解为，则称之为“成章方程”如：的解为，而；的解为，而． 请直接写出关于的“成章方程”的解：． 若关于的方程为“成章方程”，请直接写出关于的方程的解：． 26. 本小题分 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进、型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价元袋 售价元袋 型大米 型大米 该超市在月份购进、型两种大米共袋，进货款恰好为元， 求这两种大米各购进多少袋？ 据月份的销售统计，两种大米的销售总额为元，求该超市月份已售出大米的进货款为多少元？ 为刺激销量，超市决定在进货款仍为元的情况下，月份增加购进型大米作为赠品，进价为每袋元，并出台了“买袋型大米送袋型大米，买袋型大米送袋型大米”的促销方案，若月份超市的购进数量恰好满 ... ...